Wann ist eine Matrix nicht invertierbar?
Kann mir jemand diese Aufgabe erklären : Zeigen Sie unter Verwendung des Gauß Algorithmus , dass es genau 2 Zahlen a1 und a2 gibt , so dass A keine Inverse hat . A =
1 2 -a / -1 2 a / a 0 a Mein Lösungsweg : A ist nicht invertierbar , wenn r ( Rang ) < n ( Spalten ) , daher hab ich die Diagonalform gebildet : x x 0 / 0 4 0 / 0 0 2*(-a^2 -a) ---> a1 = 0 und a2 = -1
Ist das so richtig ? Ist das der schnellste Weg ? Danke
2 Antworten
Diese Webseite finde ich gut -->
http://unimath.de/eine-matrix-ist-invertierbar-wenn/
Wenn eines der Kriterien nicht zutrifft, dann ist die Matrix nicht invertierbar, so habe ich das zumindest verstanden.
Außerdem ist noch zu sagen, dass nur eine quadratische Matrix invertierbar ist.
Wenn du dich nicht verrechnet hast, ist das so richtig.
Für quadratische Matrizen ist linksinvertierbar äquivalent zu rechtsinvertierbar, deshalb redet man von "invertierbar". Trotzdem gibt es nicht-quadratische Matrizen, die von einer Seite invertierbar sind.