Wann ist die Parabelöffnun seitlich?
Hallo, man sieht ja an den Vorzeichen (+ und -) ob eine Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist. Beispiel: y=x² ist nach oben geöffnet und y=-x² ist nach untern geöffnet.
Sieht man auch i-wo dran, ob eine Parabel seitlich geöffnet ist?
3 Antworten
Die sind aber sehr sehr selten und werden in der Schule fast nie benutzt. Wurzel von x wäre z.B. eine Seitliche Parabel. Eventuell kann dies auch beim Rotationsvolumen vorkommen, aber sonst, wird mit solchen Parabeln nicht gerechnet :D
Es gibt keine seitlich geöffnete Parabel, denn eine Parabel wird immer durch eine Funktion beschrieben, und die Definition einer Funktion ist, dass jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet werden kann. Wenn die Parabel seitlich geöffnet wäre, gäbe es ja zwei y-Werte für einen x-Wert!
Selbstverständlich gibt es seitlich geöffnete Parabeln. Siehe unten.
"eine Parabel wird immer durch eine Funktion beschrieben"
Wer sagt das denn? :)
"Definition einer Funktion ist, dass jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet werden kann."
Nein, das sind nur ganz spezielle Funktionen (injektive Funktionen).
Nein, das sind nur ganz spezielle Funktionen (injektive Funktionen).
Bitte lies dir nochmal die Definition von Injektivität durch. Funktionen ordnen jedem x-Wert (das können auch mehrere x-Werte oder unendlich viele sein) genau einen y-Wert zu. Bei der Injektivität ist es so, dass genau einem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird. Also f(x1)=f(x2) <----> x1=x2.
MFG
x = y²
beschreibt eine seitlich geöffnete Parabel.
"Wurzel von x wäre z.B. eine Seitliche Parabel"
Eine halbe.