Wann ist die Matrix mit dem Parameter a invertierbar?

Aufgabe - (Mathe, Mathematik, gauss) Lösung - (Mathe, Mathematik, gauss)

2 Antworten

Bei Aufgabe a) musst du nicht zwangsläufig bereits invertieren - es reicht völlig aus, die Determinante der Matrix zu berechnen. Wenn die ungleich Null ist, ist die Matrix invertierbar. Und es würde mich sehr wundern, wenn das nur für a = 1  gilt... 

Bei b) führst du die Inversion dann erst aus. 

Wenn a =|= 1 dann musst du einfach die ganze dritte Zeile durch a teilen.
Daraus folgt, dass die unterste Zeile (0 0 1)| -8/a 3/a 1/a lautet.
Es gibt genau ein a€|R, für das das schief geht...

Zur Überprüfung: die Inverse lautet

         a+24    | -9  | -3
1/a * 2 (8-a) | a-6 | -2
-8 | 3 | 1

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