Wann haben wir eine Streckung? Wann eine Stauchung und wann eine Spiegelung der Normalparabel?

4 Antworten

Hallo,

Wenn "a" positiv ist, dann ist die Parabel nach oben geöffnet. Wenn "a" negativ ist, dann ist die Parabel nach unten geöffnet.

Wenn a < 1 dann ist die Parabel gestaucht und wenn a > 1 dann ist die Parabel gestreckt.

Bei a = 0 liegt die Normalparabel vor.

LG :)

Bei a = 1 ist die Normalparabel, denn bei a = 0 wird für jeden Wert von x der Wert von y auch null und dann ist es keine Parabel mehr.

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Funktionsterm einer Parabel:
f(x)=ax^2+bx+c

Der Faktor a ist entscheidend für die Form der Parabel

nach oben geöffnet, wenn a>0
nach unten geöffnet, wenn a<0.
Parabel ist schmaler als die Normalparabel, wenn |a| > 1 => gestaucht
Parabel ist breiter als die Normalparabel, wenn |a| < 1 => gestreckt
Parabel ist die Normalparabel, wenn a = 1
y-achsensymmetrisch ist die Parabel, wenn sie nicht verschoben ist, die Parabelgleichung in dieser Form ist: f(x)= ax^2 + c

Eine Parabel 2. Grades (Normalparabel nur, wenn a = 1) ist immer an ihrer eigenen Mittelachse gespiegelt (bei der Normalparabel an der y-Achse).
Die mathematische Bedingung dafür ist: f(x) = f(-x)


Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Streckung, wenn der Vorfaktor größer 1 ist. Stauchung wenn er zw. 0 und 1 liegt. Spiegelung wenn er kleiner als null ist.

-1 ist kleiner als 0 haben wir dan ne Spiegelung ?

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Achso einer Normalparabel ist dann nur -1 ja

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