Wann benutzt man should und ought bzw. supposed und had better?

In englischen Sätzen. Hier ein Beispiel für jedes, mit bisschen aufgeblähter Deutsch-Version, damit die Unterschiede sichtbarer werden. :D

I should do it -> Ich sollte es tun (weil ich denke, dass ich es tun sollte)

It ought to be done -> Es sollte getan werden, (weil es einfach gemacht werden muss, egal wie, weshalb und von wem).

I'm supposed to do it -> Ich sollte es tun (weil ich dazu mehr oder weniger verdonnert wurde und es von mir erwartet wird)

I had better do it -> Ich sollte es mal lieber tun (weil sonst schlimme Konsequenzen drohen)

"I had" aus dem letzten kannst du natürlich als "I'd" abkürzen.

Kommt alles auf den Kontext an.