Wann benutzt man quadratische ergänzung und wann die pq Formel?

Die quadratische Ergaenzung nutzen jene, die das Loesen der quadratischen Gleichung verstanden haben. Sie brauchen sich nicht die pq Formel zu merken und zu überlegen, was den nun p und was q war. Wenn du jeden Tag mit pq rechnest klappt alles wunderbar…. Aber mach mal ein paar Monate Pause …. Dann bist du schon am Grübeln was wie das denn nun genau war. Die quadratische Ergänzung, einmal verstanden, vergisst man nicht mehr.

Die pq-Formel ist ja das Ergebnis, wenn man die allgemeine Gleichung x²+px+q=0 mithilfe der quadratischen Ergänzung nach x auflöst. D. h. Du kannst Dir die quadr. Ergänzung sparen, und setzt einfach die entsprechenden Werte direkt in die pq-Formel ein.

Ich würde mich wundern, wenn jemand, der die pq-Formel kennt, trotzdem den kompletten Rechenweg über die quadr. Ergänzung geht.

Wann man will.
Beide lösen quadratische Aufgaben.
Die p,q-Formel ist eine quadratische Ergänzung, bei der man aber einige Rechenoperationen automatisch macht. Deshalb geht es schneller, mit p,q zu rechnen.

Sowohl die Quadratische Ergänzung, die pq-Formel, als auch die abc-Formel werden zum Lösen von quadratischen Gleichungen benutzt.

Dabei ist es Präferenzsache, welche man am liebsten anwendet. Es gibt gewisse Zahlen für die eine Methode am praktischsten ist.

Die Formeln in dem Sinne sind einfach vorgerechnete Umformungen, sodass man auswendig lernt, statt selber herzuleiten. Das ist weniger Fehleranfällig und fordert weniger Verständnis der Materie.

Da gibt es keine Regel. Das kannst du
machen, wie du willst.