Wann benutzt man nCr?
Kann mir jemand erklären wann und wie ich das benutze und wofür es überhaupt steht?
4 Antworten
Wenn du dir das mal basteln willst, wähle kleine Zahlen, sonst hast du zuviel zum Aufschreiben. Das ist natürlich auch ein Grund für diese Art der Aufschreibung: Zeit sparen.
/ 7 \ 7 * 6 * 5 210
| 3 | = _________ = ___ = 35
\ / 1 * 2 * 3 6
So rechnet man das aus. Man sagt: 7 über 3
An sich sind es große Klammern links und rechts.
Beim Bruch gehen im Zähler die Zahlen runter,
Schreib erst den Nenner, weil man dort aufwärts schreibt.
In Zähler und Nenner stehen immer genau gleich viele
Faktoren, wenn du mit 1 anfängst.
Den Nenner kann man auch schreiben:
3! (3 mit Ausrufezeichen)
gelesen: 3 Fakultät
Das ist der Binomialkoeffizient.
Er findet seine Anwendung in verschiedenen Bereichen der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit und der Binomialverteilung.
Beispiel: Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus 5 Kugeln drei herauszunehmen?
Antwort:
entspricht 5 nCr 3 = 10
und zwar, wenn ich die Kugeln 1,2,3,4,5 habe wären das folgende Möglichkeiten...
(1,2,3)
(1,2,4)
(1,2,5)
(1,3,4)
(1,3,5)
(1,4,5)
(2,3,4)
(2,3,5)
(2,4,5)
(3,4,5)
= insg. 10
"Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus einer Menge von n Elementen k auszusuchen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt?" Beispiel Lotto 6 aus 49. Da gibt es "49 über 6" Möglichkeiten.
Verwechslungsmöglichkeit mit nPr: gleiche Stituation, aber die Reihenfolge wird berücksichtigt...
zB für die Binomialformel in der Wahrscheinlichkeitsrechnung;
für 5 über 3 = 5 nCr 3 = 10
Könntest du eine Frage aufschreiben und es dann lösen mit nCr