Wahrscheinlichkeit Prüfung zu bestehen?

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4 Antworten

Unter folgenden Voraussetzungen lässt sich das relativ leicht berechnen:

  1. Für jede Frage gab es genau eine richtige Antwort.
  2. Jede richtige Antwort gab gleich viele Punkte.
  3. Beim Ankreuzen einer falschen Antwort gibt es 0 Punkte (und nicht etwa Punktabzug).


Schauen wir uns ein paar einfache Fälle an:

  • Fall 1: Es gibt genau 2 Fragen.

Dann muss man mindestens eine davon richtig beantworten. Die Wkeit dafür, dass man keine richtig beantwortet, ist gerade (3/4)² = 56,25%. Daher ist die Wkeit, zu bestehen, gerade 43,75%

  • Fall 2: Es gibt genau 4 Fragen.

Man muss mindestens 2 Fragen richtig beantworten. Wir berechnen wieder die Wkeit des Gegenereignisses. Die Wkeit, keine Frage richtig zu beantworten, lautet (3/4)^4. Die Wkeit, genau eine Frage richtig zu beantworten, lautet 

4 * (3/4)^3 * 1/4 = (3/4)^3. Damit lautet die Wkeit durchzufallen (3/4)^4 + (3/4)^3 ~73,82%

Eine etwas deprimierende Feststellung ist: Je mehr Fragen, desto höher ist die Wkeit, durchzufallen.

Die etwas aufmunternde Feststellung ist: Egal wie viele Fragen es gibt, die Wkeit durchzufallen wird nie größer als 75% werden ^^

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Kommentar von TonTon123987
30.03.2016, 01:30

klingt einleuchtend... vielen dank

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Kommentar von Melvissimo
30.03.2016, 01:35

... Die aufmunternde Feststellung muss ich leider wieder zurücknehmen. Da hab ich einen richtig blöden Denkfehler gehabt (ist wohl schon spät).

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Jede Voraussage ist in diesem Beispiel Augenwischerei. Für den Einzelnen ist es völlig unvorhersagbar, nur für eine Masse von vielen Beantwortern kannst du die Gesamtwahrscheinlichkeiten bestimmen (und die sind, wie das Wort sagt, auch nur Wahrscheinlichkeiten).

Zu 100% weiß ich allerdings, dass du das Wort "Voraus" falsch geschrieben hast. Man schreibt es mit einem r, und du solltest es in Deutscharbeiten auch so schreiben, ebenso heraus und voran.

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Kommentar von TonTon123987
30.03.2016, 11:06

Sehr amüsant was man hier für "Expertenmeinungen" bekommt :D. Das eine Wahrscheinlichkeit nur eine Wahrscheinlichkeit ist war mir neu. Wer hätte auch damit rechnen können... . Aber statt die Frage zu beantworten hast du mir ja wenigstens die Rechtschreibung näher gebracht. Ich empfehle diese Errungenschaft im Goldrahmen über deinem Kamin (ich hoffe du besitzt einen)  aufzuhängen.  Deutscharbeiten schreibe ich leider nicht mehr aber ich bin mir sicher mit dieser neuen Erkenntniss jetzt richtig durchstarten zu können.

Die anderen Rechtschreibfehler in dieser Antwort darfst du übrigens gerne behalten und neben den anderen hängen.

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kommt ganz drauf an wie viele fragen es waren.

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Also nach einfacher Logik müssten es doch 50% sein
Die Hälfte der fragen muss ja nur richtig sein. Aber man könnte es über den binomialkoeffizient docj ausrechnen, dazu brauche ich die Anzahl der fragen

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Kommentar von TonTon123987
30.03.2016, 01:18

30 Fragen warens... aber ist das denn überhaupt relevant? Ich meine bei jeder Frage hat sie ja 25% chance auf die richtige Antwort

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Kommentar von hyp3rbolicus
30.03.2016, 01:23

Also 30 fragen. 15 sind richtig mit einer Wahrscheinlichkeit von 25% und 15 falsch mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% dazu das Produkt des koeffizienten Also (30;15)*0,25^15*0,75^15 =0,2% Kein plan ob das richtig ist

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Kommentar von hyp3rbolicus
30.03.2016, 01:24

Das ist aber die Wahrscheinlichkeit dafür dass genau 15 richtig sind. Kann ja auch mehr sein also die summe der anderen wahrscheinlichkeiten

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Kommentar von hyp3rbolicus
30.03.2016, 01:25

Also wenn man hierfür die binomialverteilung verwenden kann, dann ist die Anzahl der fragen relevant.

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