Wahrscheinlichkeit Gewinnspiel?
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit bei einem Gewinnspiel mit 1200 Teilnehmern und 50 Gewinnen? Wir sind zu 6 und möchten wissen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass mindestens einer von uns gewinnt.
3 Antworten
Die Gewinnwahrscheinlichkeit das einer gewinnt ist:
Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1 von 6 gewinnt, berechnet man am einfachsten über die Gegenwahrscheinlichkeit "alle 6 gewinnen nicht"
Und damit
Sorry, aber bei mir sind (23/24)^6 = 0,774639370346593 = (115/120)^6
Da musst Du zuvor irgendwann mit einem gerundeten Werte gerechnet haben.
Grob(!) Anzahl Gew. / Anzahl Spieler * wieviele ihr seid: 50/120*6=0.25 (25%)
Mathematisch gesehen evtl. nicht 100% korrekt, aber sollte annährend richtig sein (hängt damit zusammen, dass die Wahrscheinlichkeit sich mit jedem Zug ändert, hat was mit Stochastik zu tun, ist schon n Stück her, vllt. overthinke ich das auch)
Das hab ich mir auch gedacht, aber wenn wir dann 24 Leute wären müssten wir eine 100% Gewinnwahrscheinlichkeit haben, was glaub falsch ist D: .
Hi ja die Rechnung ist nur grob aber für diese geringe Zahl Mitspieler reicht es aus. Um es genau berechnen zu wollen benötigt man hier die hypergeometrische Verteilung. Ist aufwändig aber man erhält genaue Ergebnisse: bei 6 Mitspielern 22,6% dass mindestens einer gewinnt (bei 24 mitspielern ca. 64%)
Meine Statistik Vorlesungen sind schon etwas her, aber ich tue mal mein bestes :P
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person nicht gewinnt, beträgt 1150/1200.
Die Wahrscheinlichkeit, dass alle sechs nicht gewinnen, beträgt etwa (1150/1200)^6.
Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer von euch gewinnt, ist 1 minus diese Wahrscheinlichkeit, also etwa 22,5%.
Die Theorie stimmt naherungsweise sehr gut aber du hast in deinen Rechnungen das minus jeweils vergessen und dich leicht verrechnet beim letzten: 1−(1−50÷1.200)^(6)=0,225=22,5%
Wäre dann aber nicht
5/120 = 1/24
q = 1 - p = 1 - (1/24) = 23/24
P(alle 6 nicht gewinnen) = (23/24)^6 , was ca 0.779 ist.
P(mindestens einer gewinnt) = 1 - 0.779 = 0.221, also 22,1%
Habe bei mir auch etwas anderes raus :O