Vierfachtafel prozentuell?

Ich hab voll das Problem mit solchen aufgaben hahaha sorry

Answer 1

[Rhenane]

Du hast zum einen die Unterscheidung Mädchen/Jungen und zum anderen Schwimmer/Nichtschwimmer.

Für die Vierfeldertafel kennst Du aus diesen Angaben aber erst einmal nur die Summe für die Nichtschwimmer (und somit auch die für die Schwimmer):

................Schwimmer(S)..Nichtschwimmer(NS)...Summe
Mädchen(M)........??...................??................................??
Jungen(J)............??...................??................................??
Summe.............94,8%..............5,2%...........................100%

Das bringt natürlich nicht viel.

Evtl. denke ich gerade zu kompliziert, aber ich würde über das Baumdiagramm gehen: erster Schritt die Äste Junge/Mädchen, und von diesen Ästen jeweils die Äste Schwimmer/Nichtschwimmer.

Und daraus erstellst Du dann ein Gleichungssystem aus den beiden Gleichungen für P(S) und P(NS), um an P(J) und P(M) zu kommen...:

P(S)=P(J)*P_J(S) + P(M)*P_M(S)
=> (I) 0,948=P(J)*0,936 + P(M)*0,956

und P(NS)=P(J)*P_J(NS) + P(M)*P_M(NS)
=> (II) 0,052=P(J)*0,064 + P(M=*0,044

Jetzt eine Gleichung z. B. nach P(J) umstellen und in die andere einsetzen und Du kommst auf P(J)=0,4 und entsprechend P(M)=0,6

Jetzt kannst Du, wie von der Aufgabenstellung verlangt, die Vierfeldertafel vervollständigen, indem Du z. B. die Zelle (M/NS) ausrechnest, der Rest der inneren Zellen ergibt sich dann einfach durch Addition/Subtraktion:

................Schwimmer(S)..Nichtschwimmer(NS).....Summe
Mädchen(M).....57,36%............2,64%(=4,4% von 60)..60%
Jungen(J).........37,44%............2,56%...........................40%
Summe.............94,8%..............5,2%.............................100%

a) gesucht: P(M)
b) gesucht: P(J und S) [=einfach die entsprechende innere Zelle]
c) gesucht: P(M und NS)