Verdampfungswärme/Schmelzwärme?
Also ich habe eine Aufgabe, wo ich aber nicht die (umgestellte) Formel weiß.
Meine Frage lautet:
In ein Gefäß mit 300 g Wasser der Temperatur 19 °C wird solange heißer Dampf mit der Temperatur 100 °C eingeleitet, bis die Wassertemperatur auf 55 °C gestiegen ist. Wie viel Wasser befindet sich jetzt in dem Gefäß?
Es gilt: cA = 0,9 J/g × °C und r= 2257 J/g
Eigentlich brauche ich nur die (ungestellte) Formel. Da ich keine Ahnung habe welche Formel ich verwenden soll und die ich sie umstellen soll.
Also man muss es mir nicht vorrechnen ich brauche einfach nur die Formel.
Schonen Tag oder Abend noch.
1 Antwort
Nein, du brauchst nicht einfach nur eine umgestellte Formel. Was du brauchst, ist das Verständnis und den Umgang mit den Begriffen spezifische Wärmekapazität, Kondensations-/Verdampfungsenthalpie und einen Ansatz, wie die Angaben der Aufgabenstellung mit den richtigen Formeln zur richtigen Antwort führen.
Wenn man in ein Gefäß mit 300 g Wasser der Temperatur 19 °C solange heißen Dampf mit der Temperatur 100 °C einleitet, bis die Wassertemperatur auf 55 °C gestiegen ist, dann hat man (300 + x) g Wasser mit 55 K im Topf. Für den kalten Zustand rechnet sich die Enthalpie (Wärme) zu:
Q = c * m * T
Q = 4,19 Jg⁻¹K⁻¹ * 300 g * 19 K
Q_1 = 23880 J
Eine Wassermasse von (300 + x) g mit 55 K hat den Wärmeinhalt von:
Q_2 = 4,19 Jg⁻¹K⁻¹ * (300 + x) g * 55 K
Das heißt, dass eine Wärmeenergie von
Q_2 - Q1 = 4,19 Jg⁻¹K⁻¹ * (300 + x) g * 55 K - 23880 J
zugeführt werden muss. Diese resultiert aus der Kondensationsenthalpie von x g Dampf zu x g Wasser und der Wärmemenge, die von x g Wasser frei wird, wenn diese von 100 k auf 55 K abkühlt.
Q_2 - Q1 = x * 2257 J/g + x * 4,19 Jg⁻¹K⁻¹ * 45 K
4,19 Jg⁻¹K⁻¹ * (300 + x) g * 55 K - 23880 J = x * 2257 J/g + x * 4,19 Jg⁻¹K⁻¹ * 45 K
x = 20,4 g
Dann hat es also 320,4 g im Topf, wenn der Dampf das Wasser aufgeheizt hat.
Das ist ein plausibles Ergebnis, aber ohne Garantie! Bitte selber nachrechnen!
Vielen Dank für das Erklären. Ich werde es nochmal nachrechnen.