Vektoren Spitze minus Fuß Erklärung?
Hallo Wir haben Vektoren nur im 2 dimensionalem! Ich verstehe schon, dass man bei dem Vektor AB einfach B-A rechnet, aber wie komme ich überhaupt darauf, dass der Vektor AB heißt und nicht BA, was ist da die Regel dafür? Bitte um verständliche Antworten :D
LG
5 Antworten
der Vektor ist ein Pfeil und der hat eine bestimmte Länge und eine bestimmte Richtung; deshalb ist AB nicht gleich BA;
AB hat die Pfeilspitze bei B
und
BA verläuft in die entgegengesetzte Richtung.
Schau dir mal die Definition von einem Vektor an, dann klärt sich alles;) ein Vektor beschreibt eine Punktverschiebung:
Der Punkt A liegt bei (3/4) und B bei (4/5).) Du willst jetzt von dem Punkt a zu B, dass bedeutet, du läufst erstmal eine Einheit in x-Richtung und dann eine Einheit in y-Richtung-> verktor AB (1/1)
Wenn du jetzt aber von Punkt B zu Punkt A willst (Vektor BA) gehst du jeweils eine Einheit zurück-> (-1/-1)
Der Vektor beschreibt also immer die Punktverschiebung vom ersten zum zweiten Punkt:) hoffe du hast es verstanden, LG
Ein Vektor heißt <AB>, wenn er bei beim Punkt A startet und bei Punkt B endet. Wenn du von B aus nach C weitergehst, ist die Richtung egal.
Der so genannte Vektorzug geht von A nach C nach dieser Hintereinanderausführungsregel:
<AC> = <AB> + <BC>
Der Vektor von A nach C gilt dann als der Vektor, der die endgültige Richtung angibt.
Solche Vektoren gelten immer als gleich, ob sie bei dir auf dem Tisch, in Timbuktu oder auf dem Mars liegen.
Du kannst damit rechnen wie mit Zahlen:
<AC> = <AB> + <BC> | -<AB>
<AC> - <AB> = <BC>
Wenn du es dir bei deinem Vektorzug mal anguckst, ist <BC> jetzt nur herauszubekommen, wenn du erst den Vektor zu seinem Endpunkt nimmst und dann den Vektor des Anfangspunktes subtrahierst.
Der Vektor <BA> geht dann in die entgegengesetzte Richtung:
<AB> = - <BA>
Wenn man den Punkt A so verschieben möchte, dass der Punkt B abgebildet wird, muss man ihn um den Vektor von A nach B verschieben.
A + v = B
Wenn man aber beide Punkte gegeben hat und auf den Verschiebungsvektor kommen möchte, muss man sich überlegen was die Differenz der beiden Punkte ist, diese entspricht dann dem gesuchten Vektor v.
v = B - A
Namen sind Schall und Rauch. Du kannst einen Vektor beliebig nennen. Hauptsache Du weißt, was der Name bedeutet