Vektor nachweisen?
Hi,
ich muss folgende Aufgabe lösen:
Weise nach, dass der Vektor v = (0|-2|-1) senkrecht auf der Dachfläche BCS steht.
B(6|6|2), C(4|6|2), S (für Spitze) (5|5|2)
Wie muss ich da ran gehen?
3 Antworten
Bist du sicher, dass du da richtig abgeschrieben hast?
Ein Vektor steht genau dann senkrecht auf einer Ebene, wenn er auf jedem zur Ebene parallelen Vektor senkrecht steht, bzw. auf jedem Differenzvektor zweier Punkte auf der Ebene.
B - S = (1|1|0)
(1|1|0) • (0|-2|-1) = 1 × 0 + 1 × (-2) + 0 × (-1) = -2
Da dies ungleich 0 ist, steht v nicht senkrecht auf Vektor SB.
Berechne die Ebene, in der B, C und S liegen. Zeige, dass v senkrecht auf dieser Ebene steht (also senkrecht auf beiden Spannvektoren bzw linear abhängig vom Normalenvektor).
Also ich hätte das jetzt zeichnerich gelöst, indem ich geschaut hätte in welchem Bereich sich die Dachfläche befindet und ob der Punkt dort drauf liegt