Unterschied zwischen Normalenvektor und Lotgerade?

2 Antworten

Du kennst es schon aus der Geometrie. Es ist der Hang von Mathematikern, scheinbar gleichen Dingen verschiedene Namen anzuhängen, wenn sie verschieden zustandegekommen sind, auch wenn sie schließlich gleich aussehen.

Eine Senkrechte ist eine Gerade, die senkrecht auf einer anderen Gerade oder Strecke errichtet wird.

Ein Lot ist eine Halbgerade, die von einem Punkt aus so auf eine Gerade "gefällt" wird (auch eine ziemlich alle Bezeichnung), dass sie mit einem rechten Winkel aufkommt.

Nach der Konstruktion siehst du eigentlich keinen Unterschied mehr, obwohl sie verschieden konstruiert worden sind.

Bei den Vektoren kommt hinzu, dass die Richtung eine große Rolle spielt. Deshalb ist es mehr als in der Geometrie wichtig zu wissen, wohin so ein Vektor geht oder woher er kommt.

Du errichtest eine Orthogonale (Normale) auf einem anderen Vektor oder auf einer Ebene.
Du fällst einen Lotvektor auf einen anderen Vektor oder eine Ebene, sodass am Lotfußpunkt ein rechter Winkel entsteht.

Na ein Normalenvektor ist wie der Name schon sagt nur ein Vektor. Die Lotgerade ist halt eine Gerade die orthogonal zu einer Ebene bzw. Gerade steht. Um die Gerade aufzustellen brauchst du aber den Normalenvektor. Der Lotfußpunkt ist dann die Stelle wo die Gerade bspw. die Ebene trifft.

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