Unterschied empirische Varianz und empirische Standardabweichung?
Hey, ich fasse gerade Folien meiner Statistik Vorlesung zusammen. Leider kann ich nicht ganz nachvollziehen, was der Unterschied ist zwischen der empirischen Varianz und der empirische Standardabweichung.
2 Antworten
Die Standardabweichung (egal ob empirisch oder nicht) soll immer sowas zeigen wie eine mittlere Abweichung vom Mittelwert, auch Streuung.
Wenn man auf die Idee käme, was ja naheliegt, die Abweichungen vom Mittelwert selbst zu mitteln, bekäme man ja immer 0, da der Mittelwert ja gerade so definiert ist. Negative und positive Abweichungen gleichen sich aus. Um alle Abweichungen positiv zu zählen, nimmt man nun die Quadrate der Abweichungen und mittelt diese. Das ist dann die Varianz. Dadurch hätte man aber z.B. m² statt m ich sag mal für die mittlere Körpergröße, deshalb zieht man nun noch die Wurzel um bei der gleichen Maßeinheit zu landen, und dies ist die Standardabweichung.
Der Zwischenschritt der Quadrierung der einzelnen Abweichungen hat noch einen anderen Vorteil, den die alternative Idee, einfach die Beträge zu nehmen (als MAD bezeichnet, mean absolute deviation, nicht etwa Militärischer AbschirmDienst), nicht hat, Du wirst es später in Deiner Vorlesung mitbekommen, man kann damit nämlich Effekte z.B. in der Varianzanalyse addieren oder auch auseinander nehmen.
er nehmt tatsächlich dx für Varianz . Ganz vornehm wegen d eviation ?
Die Varianz hat als Einheit das Quadrat der Merkmalseinheit
Körpergröße in Meter , Varianz in m²
Die Standardabweichung hat wieder m