Kann jemand erklären wieso sich das kleiner/größer Zeichen umdreht und wann man das tun muss?

12x + 12 < 24 | -12

-12x < 12 | :-12

x > -1

kann jemand erklären wieso sich das <(kleiner) /> (größer) Zeichen umdreht und wann man das tun muss?

Answer 1

[HeniH]

Hi,

sagen wir mal ich habe die Ungleichung:

4 > 3 (stimmt)

wenn ich diese jetzt mit 2 multipliziere erhalte ich:

8 > 6 (stimmt)

wenn ich aber mit -2 multipliziere erhalte ich:

-8 > - 6 (stimmt nicht),

stimmen würde:

-8 < -6

Fazit:

Wenn ich eine Ungleichung mit einer positiven Zahl multipliziere bleibt das Ungleichheitszeichen stehen,

Wenn ich ein Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziere, muss ich das Zeichen umdrehen.

Genauso geht es beim Dividieren und in Deinem Fall wurde durch -12 dividiert!

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Rubezahl2000]

Wenn bei einer Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert oder dividiert wird, dann muss das Ungleichheitszeichen vertauscht werden.

Anschauliches Bsp, warum das so gilt:
1 ist kleiner als 2, aber -1 ist größer als -2

Answer 3

[Simon221585]

Weil du mit einer negativen Zahl dividiert hast.

Immer bei der Multiplikation oder Division mit negativen Zahlen dreht sich dieses Zeichen um

Answer 4

[Hamburger02]

Man kann im Prinzip jede beliebige Operation bei einer Ungleichung durchführen wie bei einer Gleichung, ohne dass mit dem Zeichen etwas passiert.

Die einzige Ausnahme ist multiplizieren oder dividieren imt einer negativen Zahl. Das Minus dreht sozusagen die Richtung auf dem Zahlenstrahl um.

Beispiele:
2 < 4
+7:
2 + 7 < 4 + 7
9 < 11

3 > -4
*10
30 > -40

Aber:
2 > -3
*-2:
-4 < 6

oder:
6 > -4
/ -6:
-1 < 4/6