Hallo ihr Matheliebhaber, Ich habe folgende Ungleichung und damit ein folgendes Problem: 3 sin^2 x − 4√3 sin x cos x + 3 cos^2 x ≥ 0 Ich weiß ja wie man das berechnet, jedoch habe ich irgendwo einen Denkfehler: Ich teile durch cos^2 x und erhalte: 3tan^2x -4√3 tanx + 3 ≥ 0 Vereinfachen und zusammenfassen: tan^2x -4/√3 tanx + 1 ≥ 0 soo nu benutzt man die pq-Formel: dann habe ich x ≥ √3 und 1/√3 ≥ x Soo der letzte Schritt fehlt mir jetzt: Ich verstehe nicht was die x Werte bedeuten: Für diese Werte ist die Ungleichung lösbar?? Wenn ja, wie lautet jetzt die genaue Lösung?? Danke schonmal im Vorraus.

Trigonometrische Ungleichungen?!

Hallo ihr Matheliebhaber, Ich habe folgende Ungleichung und damit ein folgendes Problem:

3 sin^2 x − 4√3 sin x cos x + 3 cos^2 x ≥ 0

Ich weiß ja wie man das berechnet, jedoch habe ich irgendwo einen Denkfehler:

Ich teile durch cos^2 x und erhalte: 3tan^2x -4√3 tanx + 3 ≥ 0
Vereinfachen und zusammenfassen: tan^2x -4/√3 tanx + 1 ≥ 0

soo nu benutzt man die pq-Formel:

dann habe ich x ≥ √3 und 1/√3 ≥ x

Soo der letzte Schritt fehlt mir jetzt:

Ich verstehe nicht was die x Werte bedeuten: Für diese Werte ist die Ungleichung lösbar?? Wenn ja, wie lautet jetzt die genaue Lösung??

Danke schonmal im Vorraus.

2 Antworten

MBBMMBBM

18.07.2014, 19:41

Kannitverstan. sin^2x + cos^2x ergibt 1 für jedes Argument x. Demnach ist die Ausgangsgleichung viel einfacher umzuformen zu sinx cosx <= 4/sqrt 3, oder liege ich da falsch?

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule, Mathematik

19.07.2014, 01:24

mE kannst du nicht durch cos.. teilen, weil es 0 annehmen könnte.