Habt Ihr Tipps zum umrechnen von Maßeinheiten?

6 Antworten

Am Beispiel von Längenmaßen -->

10 mm = 1 cm

10 cm = 1 dm

10 dm = 1 m

1000 m = 1 km

mm = Millimeter

cm = Zentimeter

dm = Dezimeter

m = Meter

km = Kilometer

Wenn man jetzt das gleiche mit den Abmessungen einer Fläche machen will, dann funktioniert das wie oben, nur das die Zahlen mit 2 potenziert werden müssen -->

10 ^ 2 mm ^ 2 = (10 * 10) mm ^ 2 =  100 mm ^ 2 = 1 cm ^ 2

10 ^ 2 cm ^ 2 = (10 * 10) cm ^ 2 =  100 cm ^ 2 = 1 dm ^ 2

10 ^ 2 dm ^ 2 = (10 * 10) dm ^ 2 =  100 dm ^ 2 = 1 m ^ 2

1000 ^ 2 m ^ 2 = (1000 * 1000) m ^ 2 = 1000000 m ^ 2 = 1 km ^ 2

mm ^ 2 = Quadratmillimeter

cm ^ 2 = Quadratzentimeter

dm ^ 2 = Quadratdezimeter

m ^ 2 = Quadratmeter

km ^ 2 = Quadratkilometer

Wenn man jetzt das gleiche mit den Abmessungen eines Körpers im Raum (Volumen) machen will, dann funktioniert das wie oben, nur das die Zahlen mit 3 potenziert werden müssen -->

10 ^ 3 mm ^ 3 = (10 * 10 * 10) mm ^ 3 =  1000 mm ^ 3 = 1 cm ^ 3

10 ^ 3 cm ^ 3 = (10 * 10 * 10) cm ^ 3 =  1000 cm ^ 3 = 1 dm ^ 3

10 ^ 3 dm ^ 3 = (10 * 10 * 10) dm ^ 3 =  1000 dm ^ 3 = 1 m ^ 3

1000 ^ 3 m ^ 3 = (1000 * 1000 * 1000) m ^ 3 = 1000000000 m ^ 3 = 1 km ^ 3

mm ^ 3 = Kubikmillimeter

cm ^ 3 = Kubikzentimeter

dm ^ 3 = Kubikdezimeter

m ^ 3 = Kubikmeter

km ^ 3 = Kubikkilometer

Wenn du jetzt zwei nicht benachbarte Maßeinheiten ineinander umrechnen willst, also etwas sehr kleines in etwas sehr großes, dann geht das so -->

Beispiel --> Es soll berechnet werden wie viel Kubikmillimeter ein Kubikkilometer sind.

1000 * 1000 * 1000 * 1000000000 = 1000000000000000000 = 10 ^ 18

10 ^ 18 Kubikmillimeter sind 1 Kubikkilometer.

10 ^ 18 = Quintillionen

Man hat einfach die Zahlen von den jeweiligen Einzelschritten miteinander multipliziert.

  1. Du solltest wissen, dass kilo tausend bedeutet, mega Million, usw. und die entsprechende Anzahl an Nullen zu den Zahlen wissen
  2. Wenn du in größere Maßeinheiten umrechnest, wird die Zahl davor kleiner und zwar genau um den Faktor der Anzahl an Nullen zwischen den Maßeinheiten.
  3. Steht am Ende der Maßeinheit ² oder ³, dann musst du als Umrechnungsfaktur die Anzahl der Nullen hoch 2, bzw. 3 verwenden (plus eine 1 davor ;) )
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 "die Anzahl der Nullen hoch 2, bzw. 3"

Tschuldigung:  die Anzahl der Nullen mal 2, bzw. 3

Beispiel: 5cm³ in dm³

cm → dm: eine 0
³: 1*3 = 3 → Komma um 3 nach links, da größere Einheit

5cm³ = 0,005dm³

1

Wandle die Einheiten zuallererst immer in Zehnerpotenzen um, so kannst du für jede Umrechnung von Masseinheiten ein und denselben Ansatz benutzen:

  • 1 mg = 1·10⁰ mg = 10^(1·(-3)) g = 10^(2·(-3)) kg = 10^(3·(-3)) t = [...]
  • 1 mm = 1·10⁰ mm³ = 10^(1·(-3)) cm³ = 10^(2·(-3)) dm³ = 10^(3·(-3)) m³ = 10^(6·(-3)) km³

Dabei gilt: 10⁰ = 1, 10^-1 = 1/10, allgemein: x^-n = 1/x^n, n ∈ ℚ

Im Zweifelsfall ist es nützlich, sich eine entsprechende Tabelle zu zeichnen.

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