Textaufgaben Frage?

Hallo,

Ich habe heute eine Textaufgabe von meiner Leherin bekommen die so lautet: Eine Konservendose soll ein Fassungsvermögen von 850ml haben. Wie hoch muss die Dose werden, wenn sie einen Durchmesser 9,8cm hat? Welche Fläche hat das Klebeetikett, wenn es einmal um die Dose gewickelt werden soll?

Ich verstehe nicht was ich ausrechnen soll und wie ,könnte mir bitte jemand dabei helfen. Ich bedanke mich im Voraus .

Answer 1

[hajimurat]

So eine Konservendose ist ja in der Regel nichts anderes als ein Zylinder. Das Fassungsvermögen, also das Volumen des Zylinders soll 850 ml betragen. Somit gilt: $V=850\ \mathrm{ml}$ Die Formel für das Volumen eines Zylinders ist $V=G\cdot h=\pi r^2\cdot h$ , wobei G die Grundfläche, also pi*r, bezeichne und h die Höhe. r ist der Radius der Grundfläche und ist der halbe Durchmesser. Wie weiter oben schon geschrieben, soll das Volumen 850 ml betragen, also kann man schreiben: $\pi r^2\cdot h=850\ \mathrm{ml}$ Stellt man diese Formel nach h um, erhält man eine Formel für die Höhe, die du mit den Angaben aus der Aufgabenstellung berechnen kannst.

Das Etikett soll so groß sein wie die Mantelfläche der Dose. Diese ist ein Rechteck mit den Seitenlängen h und r. Damit sollte also auch die Fläche des Etiketts als ganz normale Fläche eines Rechtecks berechenbar sein.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung