Hallo,

bei den Aufgaben sind meiner Meinung nach drei Eigenschaften der Ableitung (Ableitungsregeln) hilfreich:

Seien f(x), g(x) und h(x) differenzierbare Funktionen.

1. 
2. Diese Ableitungsregel habt ihr bestimmt als eine der ersten Regeln kennengelernt. Insbesondere gilt
3. also, die Ableitung von x ist einfach eins.
4. Falls f(x) = g(x) + h(x), gilt:
5. Also: „Die Ableitung einer Summe ist die Summe der Ableitungen der Summanden.“ Das gilt genauso auch für Differenzen, denn die kann man ja als Summe mit negativem zweiten Summanden interpretieren.
6. Falls f(x) = a * g(x), wobei a nicht von x abhängt, gilt:
7. Also: „Man kann konstante Faktoren vor die Ableitung ziehen.“

Damit sollten die Aufgaben eigentlich lösbar sein. Als Beispiel mal Aufgabe 5a (in sehr kleinen Schritten):



Bei Aufgabe 6b kannst du nach dem gleichen Prizip vorgehen.

Ich hoffe, ich konnte helfen, ohne direkt zu viel von der Lösung vorzusagen. Bei Fragen bitte gerne nachfragen.

Hallo,

den Ansatz, die Fläche des Rechtecks zu berechnen und dann die Fläche unter der Parabel davon zu subtrahieren, halte ich auch für korrekt. Ich bin nicht sicher, was mit "Steckbriefaufgabe" gemeint ist, aber wenn das bedeutet, dass man aus angegebenen Eigenschaften der Parabel deren Funktionsgleichung ermitteln soll, dann würde ich dem zustimmen. Man kann die Funktionsgleichung ermitteln aus der Angabe, dass das Maximum 4,8 m hoch liegt und der Abstand zwischen den "unteren Enden" der Parabel 4 m beträgt, und mit einem Integral dann die Fläche unter der Parabel berechnen.

Müsste c = 0 nicht doch richtig sein? Immerhin gehen alle Parabeln durch den Punkt (0|0), was du Meinung nach auch korrekt in Gleichung II übertragen hast. Der letzte Parameter, also der, der nicht mit einer Potenz von x (beziehungsweise nur mit x^0=1) multipliziert wird, ist doch der y-Achsenabschnitt und der ist bei allen eingezeichneten Graphen 0.

Noch etwas: Müsste Gleichung I nichtsein, da a mit x^2, also (-3)^2 = 9 multipliziert wird?

Laut Memory Alpha befindet sich das Wurmloch im Denorios-Gürtel, einem Plasmafeld innerhalb des bajoranischen Sonnensystems, also nicht im Orbit um den Planeten Bajor, sondern um seine Sonne. Wie hydrahydra schon schrieb wurde Deep Space Nine nach der Entdeckung des Wurmlochs vom Orbit um Bajor in die Nähe des Wurmlochs verlegt.

Man kann die Formel durch Integration über die Kreisfläche in Polarkoordinaten finden.



Nachträgliche Anmerkung: Mir ist gerade aufgefallen, dass du mit hoher Wahrscheinlichkeit zur Schule gehst und nicht unbedingt Mathematik oder eine Naturwissenschaft studierst. Was ich geschrieben habe habe ich damals nicht auf der Schule gelernt. Wahrscheinlich ist das von Sopohonisbe verlinkte Video besser geeignet zu deinem Verständnis.

Da muss irgendwo ein Fehler unterlaufen sein. Entweder bei dir oder in der Aufgabenstellung. Eine Fläche kann nicht in Meter angegeben sein, denn Meter ist eine Längeneinheit, keine Flächeneinheit. Dabei ist es egal, ob die Fläche geradlinig begrenzt ist oder nicht. Ist vielleicht bei der Integration, die wahrscheinlich durchgeführt werden musste, ein Quadrat vergessen worden oder zumindest vergessen worden, die Einheit auch zu quadrieren?

Naja, man könnte das Volumen einer Kugel nehmen und durch zwei teilen, dann hat man genau die Hälfte. Aber ich denke mal, da diese Antwort ja ziemlich offensichtlich ist, dass etwas anderes gefragt ist, also integrieren wir in Kugelkoordinaten über die Halbkugel.



Das ist offensichtlich und wie erwartet die Hälfte des Volumens

einer ganzen Kugel

Sind in der Deluxe Edition denn irgendwelche DLCs dabei? Soviel ich weiß braucht man für beide Gebäude After Dark. Bei der Deluxe Edition, die ich auf Steam gesehen habe, scheint es aber keine DLCs zu geben, aber vielleicht irre ich mich auch.

Ja, das stimmt. Der Umfang und der Radius sind zueinander proportional: Sei U der Umfang und r der Radius, dann giltVerdoppelt man jetzt den Radius auf 2r und rechnet den neuen Umfang mit der gleichen Formel aus, erhält manalso den doppelten Umfang.

Fals der Kreis gemeint ist, dann nein, denn die Fläche ist proportional zum Quadrat des Durchmessers und nicht zum Durchmesser selbst. Das bedeutet, dass das Quadrat des Durchmessers sich verdoppelt, wenn die Fläche sich verdoppelt. Der Durchmesser erhöht sich nur um den Faktor √2.

Hallo,

eigentlich muss man immer nur die Produktregel beachten und kann danach in der Regel das Distributivgesetz anwenden, um die Exponentialfunktion auszuklammern. Beim Ableiten von e^{-x} muss man außerdem noch die Kettenregel anwenden mit der äußeren Funktion e^x und der inneren Funktion -x.

1. Ableitung:

Ableitung 2:

dritte Ableitung:

Ich hoffe, ich konnte zu besserem Verständnis beitragen.

Hat dein Objekt ein Material und ist das Material in Ordnung oder sind vielleicht Nodes nicht verbunden, die eigentich verbunden sein sollten? Beispiel:

Hier ist alles OK.

Hier jedoch ist der Shader nicht mit "Surface" verbunden und auch keiner mit "Volume". Das Objekt erscheint wie von dir beschrieben schwarz:

Beim ersten bekomme ich auch 6.

Beim zweiten bekomme ich fast dein Ergebnis, aber negativ: -32/15, ungefähr -2,13333333...

Das muss außerdem auch negativ sein, da die Fläche ja komplett unterhalb der x-Achse liegt.

Das ist eigentlich doch das gleiche, nur ist das nicht ganz offensichtlich, aber man kann beide Möglichkeiten relativ leicht ineinander umformen:

 Hier soll m der Ortsvektor des Mittelpunkts sein und ab der Verbindungsvektor zwischen den zwei Punkten.

Hallo,



Das Problem lässt sich schön in kleinere Probleme zerlegen:

Man kann die Funktion f als Produkt zweier Funktionen g und h verstehen:

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Ich denke mal, die Ableitung von g macht dir kein Problem. Schauen wir uns also die Funktion h noch etwas genauer an. Diese kann man als Verkettung zweier Funktionen sehen:

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Hier ist also die Kettenregel hilfreich: „Innere Ableitung h2' mal äußere Ableitung h1'“

Um die Ableitung von h2 zu berechnen, kann man nochmal die Kettenregel anwenden, wobei die äußere Funktion -1/18*x^2 und die innere Funktion x-8 wären, oder man löst die Klammer mit der zweiten binomischen Formel auf und erhält ein Polynom zweiten Grades, das sich wie gewohnt leicht ableiten lässt.

Jetzt sind also die Ableitungen von h und g berechnet und es bleibt nur noch die Produktregel anzuwenden, denn wie zu Beginn erwähnt ist f ja das Produkt der Funktionen g und h.Dies sollte aber kein Problem mehr sein, denn die Ableitungen von h und g kennst du ja jetzt.

Ich hoffe, ich konnte helfen und habe nicht noch zur Verwirrung beigetragen in meinem Versuch, Ansätze zu liefern und zu erklären, ohne die Lösung zu verraten.

Hallo,

es gelten im idealen Transformator:

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Die Aufgabe ist wirklich nicht gerade gut formuliert, aber so wie ich das verstehe, sollst du die Notenwerte zusammenrechnen, also im Grunde Bruchrechnung betreiben. Als Beispiel mal die 1.: Das sind vier Viertelnoten, also 1/4+1/4+1/4+1/4=4*1/4=1, ergibt also eine ganze Note.

Wird einem bei der Installation von Windows nicht eine Liste von Möglichkeiten angeboten, was man mit seiner Festplatte machen möchte? Windows 10 war bei mir schon vorinstalliert und ich habe es nie neu aufgesetzt, aber aufgrund einer defekten Festplatte musste ich früher mindestens einmal im Monat Windows 7 neu installieren und bekam dabei immer direkt verschiedene Möglichkeiten angeboten, meine Festplatte zu partitionieren (also auch, alles zu löschen).

Das kommt eigentlich darauf an, wie die Aufgabe lautet.

Ganz abgesehen davon halte ich die Lösungen aber nicht für korrekt, denn es werden immer Längen (mit Einheiten wie m, cm) gleichgesetzt mit dimensionslosen Größen (ohne Einheiten). Eine Länge bleibt soviel ich weiß eine Länge, egal in Welcher Einheit.

Hey,

vielleicht helfen dir Umrechnungen zwischen Einheiten weiter: