Teilweise Wurzelziehen-Mehrere Lösungen?

Kann es beim Teilweisen Wurzelziehen mehrere Lösungen geben? Wenn ich zum Beispiel d die Wurzel aus 108 ziehen soll, kann doch 3× Wurzel 12 und 6× Wurzel 3 herauskommen. Oder verstehee ich da was falsch?

Answer 1

[Suboptimierer]

Du versuchst, den Ausdruck unter der Wurzel zu minimieren.

Bei 3* Wurzel(12) könntest du noch weiter machen:

3* Wurzel(12) = 3 * Wurzel(3*4) = 3*2 * Wurzel(3) = 6 * Wurzel(3)

Du hast noch nicht zuendegerechnet.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 2

[Rubezahl2000]

√108 = 3•√12 = 6•√3
Ist alles 3 das selbe :-)
Welches davon jetzt DIE "Lösung" ist, das kommt drauf an, was in der Aufgabe genau verlangt wird.

● Wenn die Aufgabe einfach nur lautet "Ziehe teilweise die Wurzel", dann wären sowohl 3•√12 als auch 6•√3 eine richtige Lösung.
● Wenn die Aufgabe lautet, "Vereinfache die Wurzel so weit es geht", dann wäre nur 6•√3 die richtige Lösung.

Answer 3

[DepravedGirl]

108 = 36 * 3

√(a * b) = √(a) * √(b)

√(108) = √(36 * 3) = √(36) * √(3) = 6 * √(3)

Comments

[DepravedGirl]

108 = 9 * 12

√(a * b) = √(a) * √(b)

√(108) = √(9 * 12) = √(9) * √(12) = 3 * √(12)