Tabelle. Fehlende Zwischenwerte ausrechnen?
hab mit einem Infrarot-Temperatur Messgerät ein versuch gemacht.
bitte um Hilfe beim ausrechnen der Fehlenden Zwischenwerte (Gelbekästchen)
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1uFqfbahm6q5tkoP0pffWi7CvJHrcwdpNhXXyKGyViDQ/edit?usp=sharing
3 Antworten
Es gibt verschiedene Inter- und Extrapolationsverfahren.
Für die Interpolation kann man ggf. das arithmetische Mittel nehmen (da hier die vorgegebenen Werte genau in der Mitte der vorgegebenen Werte mit Messwerten liegen - das ist dann ein Spezialfall der linearen Interpolation).
(Streng genommen gehören die berechneten Werte nicht in eine Spalte, deren Überschrift besagt, dass es sich um tatsächlich gemessene Werte handelt.)
Angemessen ist hier allerdings ein "Parameter Fit", d. h. eine Funktion aus der Theorie, die ein paar Parameter enthält, und diese werden so angepasst, dass die resultierende Funktion möglichst gut zu den Messwerten passt, etwa durch Minimierung der Quadratsumme der Abweichungen.
Hier würde ich eine Funktion (in impliziter Form) der Form
(T(r) -T_U) / (T_0 - T_U) = r^(-alpha)
nehmen.
(Wobei man alpha = 2 wählen kann, wenn wir davon ausgehen können, dass die Temperatur sich rein geometrisch verdünnend ausbreitet.)
Stimmt, das würde mit dieser Art von Funktion gegen unendlich divergieren. Also muss vermutlich r durch r - r_0 ersetzt werden.
Da der Mensch Figuren gut erfassen kann, erstellst du am besten ein Diagramm aus den Messwerten. Daraus kann man schon mal abschätzen, von welcher Art die Funktion sein dürfte.
Die einzige Gemeinsamkeit die zu erkennen ist, liegt in den Daten der Zeilen 11-14.
Vielleicht kannst Du darauf aufbauen und die fehlenden 'Werte ergänzen.
Ob das sachlich richtig ist, kann ich nicht sagen
Eine weitere Gemeinsamkeit besteht in den jeweils "vollen" cm Abstand, dort besteht eine Diff. von 0,5 C°
Eine weitere Gemeinsamkeit besteht in den jeweils "vollen" cm Abstand, dort besteht eine Diff. von 0,5 C°
Korrektur:
Dies passt nicht bis zur letzten Zahlen :o(
Damit wäre auch meine gesamte Antwort für den Papierkorb.
vielleicht eine idee zum Möglichen Ergebniss für zeile ( 0 cm = ? C° )
Die Diff. zwischen 1 und 2 cm ist 1,8 C°; zwischen 2 und 3 cm 1,9 C°. Zwischen 0 und 0,5 cm dürfte die Diff. höher sein.
0, 41.8
1, 40
2, 38.2
3, 36.3
3.5, 35.9
4, 35.8
4.5, 35.4
5, 35.3
6, 34.8
7, 34.3
8, 33.9
9, 33.6
10, 33.2
11, 32.3
Ich würde es mal mit Spline-Interpolation versuchen :
https://tools.timodenk.com/cubic-spline-interpolation
Extrapolationen mögen viele Online-Rechner, die Spline-Interpolationen berechnen nicht, warum auch immer, da kann man aber leicht Abhilfe schaffen, indem man vorher einfach linear extrapoliert.
Also für x = 0 --> 41,8 C
Habe ich zu den Wertepaaren schon hinzugefügt.
Jetzt einfach diese Wertepaare hier im GF-Editor markieren, und in die Webseite reinkopieren.
Da wird auch ein Graph gezeichnet.
Wo "x-Value" steht, kannst du den Interpolationswert abfragen, den du wissen willst.
Du erhältst :
0.0, 41.8
0.5, 40.9
1.5, 39.1
2.5, 37.1
5.5, 35.1
6.5, 34.5
7.5, 34.1
8.5, 33.7
9.5, 33.4
10.5, 32.8
Wie du sehen kannst, ist die Kurve schön "glatt" interpoliert.
Die Interpolatation ist aber nur als "Schätzung" zu verstehen.
Du kannst die Interpolation auch noch mal ohne x = 0 --> 41,8 °C durchführen lassen, und dir die Unterschiede anschauen.
wie sind die Werte z.b für die Berechnung 0 cm = ?