Strecke im Goldenen Schnitt geteilt?
Liebe Geometrie-Kenner,
ich weiß bei dieser Aufgabe, dass T die Strecke AB im gold. Schnitt teilt, komme aber leider nicht auf die Berechnung u. würde mich sehr über Hilfe dazu freuen!
2 Antworten
Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Hallo,
mein Ansatz sieht so aus:
AT=x
1/x = x/(1-x)
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium
Danke für den Anschub! Habe jetzt wieder die Berechnung in meine Unterlg. gefunden u. entsprechend eingesetzt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Geometrie, Mathematik
AT / TB ist leichter auszurechnen als AB / AT.
Zunächst ersetzen wir:
AB = AT + TB:
(AT + TB) / AT = AT / TB
1 + TB/AT = AT/TB
nun setzen wir AT/TB = x und erhalten:
1 + 1/x = x
mal x, um den Bruch wegzukriegen:
x + 1 = x^2
Das formen wir zu einer quadratischen Gleichung um:
x^2 - x - 1 = 0
Die können wir lösen und haben damit wie verlangt:
x = AB/AT ausgerechnet.
Lösung:
x = 0,5 + √1,25