Strahlensatz Mathe?
Hallo, ich wollte mal fragen ob mir jemand diese Mathe Aufgabe erklären kann. Ich sitze schon seid einer Stunde dran und bin kein bisschen weiter gekommen.
Ich verstehe schon wie strahlen Sätze funktionieren aber bei dieser Aufgabe fehlen doch zu viele Angaben oder nicht? Bei der Aufgabe wird außerdem erwartet das man diese ohne Winkel ausrechnet. Vielen Dank schonmal im Voraus
3 Antworten
Punkt S1: aus 60cm und 95cm bekommst du mit dem Tangens den Winkel. Ich nenne ihn alpha.
sin alpha = Masthöhe / x
Punkt S2 ebenso berechnen. Winkel beta nennen.
Statt x nun x + 31 m
alpha und beta sind bekannt, damit auch die Sinus.
wir sehen hier 2 rechtwinklige Dreiecke,die ähnlich sind
kleines rechtwinklige Dreieck und großes rechtwinklige Dreieck
die entsprechenden Seitenverhältnisse sind bei ähnlichen Dreiecken gleich
1) kleines Dreieck
1.1 95/60=n
1.2 h/x=n
gleichgesetzt → 1) 95/60=h/x
2) großes Dreieck
2.1 70/60=n
2.2 h/(31+x)=n
gleichgesetzt → 2) h/(31+x)=70/60
wir haben nun 2 Unbekannte,h und x und auch 2 Gleichungen,also lösbar
1) beide Gleichungen nach x umstellen x=...
2) dann gleichsetzen und dann nach h=... umstellen
Hinweis:Anwendung des Strahlensatzes muß auch die beiden Formeln 1) u. 2) ergeben.
Den Rest schaffst du selber.
Hinweis: n ist das entsprechende Seitenverhältnis der beiden ähnlichen Dreiecke und keine Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1)
Du kannst doch die Hypothenuse ausrechnen und Ruck Zuck hast du h
Noch so nen Hinweis, nenne es doch in Zukunft beim 2) m statt n, weil du n schon oben hast :D
Sonst top Antwort wie immer.