Stochastik Mathe Probleme?
Kann mir jemand die Aufgabe erklären
1 Antwort
a)Prüfe für Y=3:
Es gibt 2 verschiedene Möglichkeiten (ohne Beachtung der Reihenfolge): (0,1,1,1),(0,0,1,2)
Man kann(0,1,1,1) auf 4 Möglichkeiten anordnen (Position der Null, danach bleiben ja nur 1er übrig)
Man kann (0,0,1,2) auf 4*3=12 Möglichkeiten anordnen (Position von 1 und Position von 2, dann bleiben nur 0er übrig)
Also P(Y=3)=P((0,0,1,2))+P((0,1,1,1)) (kannst du selbst ausrechnen und sollte wie im Diagramm 16/81 ergeben)
b) Du berechnest einfach nur die Erwartungswerte und Standardabweichungen von X und Y nach den Formeln die du haben solltest
c) Du berechnest die Wahrscheinlichkeit P(Y<=Erwartungswert+Standardabweichung) und
P(Y<=Erwartungswert-Standardabweichung)
das sollte einfach sein wenn du den Erwartungswert und die Standardabweichung hast, da du im Prinzip nur paar Wahrscheinlichkeiten vom Diagramm zusammen zählen musst.
Dann musst du nur noch die erste minus die zweite Wahrscheinlichkeit rechnen und hast dein gewünschtes Intervall
Hast du eine formel für Erwartungswert oder Standardabweichung?
Genau also in dem Fall für X siehts folgendermaßen aus:
Du hast die für P(X=0)=P(X=1)=P(X=2)=1/3 (sieht man anhand des Glücksrad)
Jetzt kannst du das in die Formel einsetzen also:
E(X)=0*P(X=0)+1*P(X=1)+2*P(X=2)
Für Y musst du das selbe machen bloß dass du die Wahrscheinlichkeiten aus dem Diagramm rausnimmst:
P(Y=0)=1/81, P(Y=2)=4/81, P(Y=3)=16/81, usw.
Und du setzt das dann einfach auch in die Formel ein.
Die Standardabweichung ist die Wurzel der Variant, du hast wahrscheinlich eine Formel für die Varianz die so aussieht:
Varianz(X)= ((x1-Erwartungswert(X))^2)*x1+((x2-Erwartungswert(X))^2)*x2+...
Am Ende ziehst du einfach nur die Wurzel vom Ergebnis und hast die Standardabweichung
Die a habe ich geschafft aber die b nt kannst du mir es zeigen