(Stochastik) Ist dieser Lösungsweg richtig?

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2 Antworten

Hallo,

ein Los, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 45 %=0,45 gewinnt, wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 1-0,45=0,55 verlieren.

Dreimal verlieren tust Du deshalb mit der Wahrscheinlichkeit 0,55*0,6*0,7=0,231

Genau einmal gewinnen tust Du mit der Wahrscheinlichkeit 
0,45*0,6*0,7+0,55*0,4*0,7+0,55*0,6*0,3=0,442 (das ist die Summe der drei Einzelwahrscheinlichkeiten dafür, daß Du entweder an der ersten, der zweiten oder der dritten Bude gewinnst.)

Höchstens einmal verlieren bedeutet zweimal oder dreimal gewinnen, also wieder eine Summe:

0,45*0,4*0,3+0,55*0,4*0,3+0,45*0,6*0,3+0,45*0,4*0,7=0,327

Bezogen auf ein Baumdiagramm: bewegst Du Dich entlang der Äste, multiplizierst Du, bewegst Du Dich entlang der Astspitzen, addierst Du.

Wenn Du die Wahrscheinlichkeiten aus den Aufgaben a, b) und c) addierst, kommst Du auf genau 1, denn diese Aufgaben decken alle Möglichkeiten ab, entweder gar nicht, einmal, zweimal oder dreimal zu gewinnen.

Herzliche Grüße,

Willy

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Dein Weg stimmt nur ansatzweise: Baumdiagramm ist gut - aber:

  • Die erst Verästelung ist die erste Losbude
  • 2. Verästelung ist 2. Losbude
  • 3. V - 3. bude
  • → bei jeder Verästelung hastdu 2 Möglichkeiten: Gewinn oder Verlust

Beim Errechnen der Whrscheinlichkeiten mußt du auf jeden Fall alle Wahrscheinlichkeiten entlang des Astes von der Wurzel bis zum Ende multiplizieren - die Ergebnisse unterschiedlicher Äste werden addiert.

Binomialverteilung geht in dem Fall nicht, weil die Gewinnwahrscheinlichkeit der Buden unterschiedliche ist.

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