Stochastik?
Aufgabe:
Bei einer Reihenuntersuchung kommt ein Test zum Einsatz, der mit 99.9%-iger Wahrscheinlichkeit „anschlägt“ (positiv (+) ausfällt), wenn der Proband infiziert ist (Sensitivität = 99,9%) und mit 99,8%-iger Wahrscheinlichkeit negativ (-) ausfällt, wenn der Proband gesund ist (Spezifität = 99,8%). Man geht aufgrund von statistischen Erhebungen davon aus, dass 0,1% der Bevölkerung infiziert sind. Frank, der an der Reihenuntersuchung teilgenommen hat, erfährt von seinem positiven Testergebnis.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Frank tatsächlich infiziert?
b) Frank unterzieht sich einem zweiten Test mit gleicher Sensitivität und Spezifität. Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit, dass Frank infiziert ist, wenn auch dieser Test positiv ausfällt?
c) Wie würde sich die Wahrscheinlichkeit in Teilaufgabe a) ändern, wenn Frank nicht aufgrund einer Reihenuntersuchung, sondern wegen eines unguten Gefühls am Test teilgenommen hätte?
Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe!
1 Antwort
Du kannst dazu ein Baumdiagramm zeichnen;
0,001 infiziert—0,999positiv (A)
—0,001negativ obwohl eigentlich infiziert(B)
0,999 nicht infiziert—0,998negativ(C)
—0,002positiv obwohl nicht infiziert(D)
a) A/(A+D)
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