Steckbrief-Aufgabe?

Der Graph einer ganzrationalen Funktion höchstens dritten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat eine Nullstelle bei x=2 und schneidet die y-Achse bei y=5. Kann jemand da die Funktionsgleichung aufstellen?

Answer 1

[gauss58]

Achsensymmetrisch zur y-Achse bedeutet, dass es sich um eine Parabel handelt. Eine Funktion 3. Grades kommt nicht in Frage.

f(x) = a * (x - 2) * (x + 2)

f(0) = 5

5 = a * (0 - 2) * (0 + 2)

5 = -4 * a

a = -5 / 4

f(x) = (-5 / 4) * (x - 2) * (x + 2)