Statistik Wahrscheinlichkeit Verteilung zentraler Grenzwertsatz?
Bei einer Wahl zwischen zwei Kandidaten A und B geben 1 Million Wahlberechtigte ihre Stimme ab. Kandidat A kann sich auf eine loyale Anhängerschar von 2000 Personen verlassen, welche ihm sicher die Stimme geben. Die anderen Wähler sind unentschieden zwischen den beiden Kandidaten und treffen ihre Wahl unabhängig voneinander mithilfe eines (fairen) Münzwurfes. Berechnen Sie mithilfe eines zentralen Grenzwertsatzes approximativ die Wahrscheinlichkeit, mit der Kandidat A die absolute Mehrheit der Stimmen erhält.
Wie kommt man auf -1000/wurzel(249500)? Es ist auch möglich ohne den zentralen Grenzwertsatz das Problem zu lösen, oder? (z.B. mit Normalverteilung)
1 Antwort
Man zieht auf beiden Seiten des ">" den Erwartungswert ab, links ist das formelmässig gemacht, rechts mit dem berechneten Wert. Dann muss noch die 2000 nach rechts, also 50000 - 499000 - 2000 = - 1000.
Dann beide Seiten durch die Standardabweichung dividieren, links als Formel, rechts als Wert.
Die Normalverteilung ist ja gerade die aufgrund des ZGS angewendete Verteilung. Exakte Lösung geht mit der Binomialverteilung.