Schriftliche Division Rätsel?

 - (Mathe, Mathematik, rechnen)

5 Antworten

Kann man doch auflösen:



Aus der Divisionsstruktur lesen wir:

    13 Variablen mit 4 Gleichungen, allerdings beschränkt auf ganze Zahlen.

alle uns zur Verfügung stehenden Mittel

Wirklich alle? Denn wenn logisches Denken erlaubt ist und Dir zur Verfügung steht, ist die Aufgabe Kinderquatsch:

Ich rede hier von "Zähler / Nenner = Ergebnis"; die Zeilen darunter sind Teilrechnungen.

  1. Die zweite und vierte Ziffer in Ergebnis sind 0, weil keine Teilrechnung dazu existiert.
  2. Teilrechnung 2 subtrahiert das 8-fache des Nenners (weil das Ergebnis dazu die Ziffer 8 hat). Das ist zweistellig. Der Nenner ist also höchstens 12 (8·13 ist schon dreistellig).
  3. Teilrechnung 1 und 3 subtrahieren ein dreistelliges Vielfaches des Nenners. Das 8-fache ist noch zweistellig, also müssen die erste und letzte Ziffer im Ergebnis 9 sein. Und der Nenner ist mindestens 12, weil 9·11 noch zweistellig ist.

Das war's dann auch schon:

  • Nenner = 12
  • Ergebnis = 90809.
  • Zähler = 12·90809+3.

Geh doch einfach die Möglichkeiten durch.

1111111:11=101010 Rest 1

2222222:22=

usw.

Viel Spaß: 10^9 Möglichkeiten links des Ist-Gleich-Zeichens.

0
@Ceeesy759

Nein, nur 9, denn alle Ziffern sollen gleich sein, so wie ich das Rätsel verstehe.

0
@FelixFoxx

Das geht gar nicht. Denn wenn man eine Zahl von sich selbst substrahiert, kommt nie 3 raus.

0
@FelixFoxx
denn alle Ziffern sollen gleich sein

Das steht nirgends 🤨

0
@FelixFoxx

In den Zeilen 3ff steht:

  X X
- X X
-----
    X ...

Das kann nicht sein, wenn alle Ziffern gleich sind.

3

Ich glaube nicht, dass da alle Ziffern gleich sein sollen.

4

Ich habe ein kleines Programm geschrieben, welches das für mich gelöst hat. Dieses liefert die folgenden 25 Lösungen:

 1089711 : 12 = 90809
-108
----
    97
   -96
   ---
     111
    -108
    ----
       3


 1089723 : 12 = 90810
-108
----
    97
   -96
   ---
     123
    -120
    ----
       3


 1089735 : 12 = 90811
-108
----
    97
   -96
   ---
     135
    -132
    ----
       3


 1089747 : 12 = 90812
-108
----
    97
   -96
   ---
     147
    -144
    ----
       3


 1089759 : 12 = 90813
-108
----
    97
   -96
   ---
     159
    -156
    ----
       3


 1089771 : 12 = 90814
-108
----
    97
   -96
   ---
     171
    -168
    ----
       3


 1089783 : 12 = 90815
-108
----
    97
   -96
   ---
     183
    -180
    ----
       3


 1089795 : 12 = 90816
-108
----
    97
   -96
   ---
     195
    -192
    ----
       3


 1089807 : 12 = 90817
-108
----
    98
   -96
   ---
     27
    -204
    ----
       3


 1089819 : 12 = 90818
-108
----
    98
   -96
   ---
     219
    -216
    ----
       3


 1089831 : 12 = 90819
-108
----
    98
   -96
   ---
     231
    -228
    ----
       3


 1089843 : 12 = 90820
-108
----
    98
   -96
   ---
     243
    -240
    ----
       3


 1089855 : 12 = 90821
-108
----
    98
   -96
   ---
     255
    -252
    ----
       3


 1089867 : 12 = 90822
-108
----
    98
   -96
   ---
     267
    -264
    ----
       3


 1089879 : 12 = 90823
-108
----
    98
   -96
   ---
     279
    -276
    ----
       3


 1089891 : 12 = 90824
-108
----
    98
   -96
   ---
     291
    -288
    ----
       3


 1089903 : 12 = 90825
-108
----
    99
   -96
   ---
     33
    -300
    ----
       3


 1089915 : 12 = 90826
-108
----
    99
   -96
   ---
     315
    -312
    ----
       3


 1089927 : 12 = 90827
-108
----
    99
   -96
   ---
     327
    -324
    ----
       3


 1089939 : 12 = 90828
-108
----
    99
   -96
   ---
     339
    -336
    ----
       3


 1089951 : 12 = 90829
-108
----
    99
   -96
   ---
     351
    -348
    ----
       3


 1089963 : 12 = 90830
-108
----
    99
   -96
   ---
     363
    -360
    ----
       3


 1089975 : 12 = 90831
-108
----
    99
   -96
   ---
     375
    -372
    ----
       3


 1089987 : 12 = 90832
-108
----
    99
   -96
   ---
     387
    -384
    ----
       3


 1089999 : 12 = 90833
-108
----
    99
   -96
   ---
     399
    -396
    ----
       3

Mir ist gerade aufgefallen, dass wohl nur

 1089711 : 12 = 90809
-108
----
    97
   -96
   ---
     111
    -108
    ----
       3

gesucht ist. Denn bei den anderen Rechnungen würde man sonst beim letzten Zwischenschritt nur eine statt zwei Ziffern runterholen, da das schon für eine heruntergeholte Ziffer durch 12 teilbar wäre. (Dementsprechend hat man dann auch eine 0 als vorletzte Ziffer beim Ergebnis.)

0

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