Spannkraft F berchnen?

Aufgabe:

Sie sollen einen neuen Draht auf die mögliche Verwendung in Klavieren untersuchen. Der 3.00m lange Draht hat eine lineare Massendichte von u = 0.00250 kg/m und zwei benachbarte Resonanzfrequenzen bei 252Hz und 336Hz.

Stellen Sie fest, ob die Spannkraft F der Saite über 700 N sein muss (es müssten dann die Anforderungen an den Rahmen erhöht werden).

Problem/Ansatz:

Mir ist nicht klar wie ich die Spannkraft berechnen kann.

Habs versucht mit K = Kraft/Länge

k= 700N/3m = 233N/m

Die Lösung wäre aber 635N.

Danke für jede Hilfe!

Answer 1

[Aurel8317648]

$f=\frac{1}{L}\cdot\sqrt{\frac{Ψ}{4\cdotμ}}$

μ = Massebelag in kg/m

L = Saitenlänge

f = Frequenz

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Saitenschwingung#Betrachtung_der_Schwingung

Formel nach Ψ = Spannkraft umstellen