Sind Sinus und kosinus Dimensionslos?, wenn ja was heißt das?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
y=f(x)=a*sin(w*x+b)+c oder y=f(x)=a*cos(w*x+b)+c
w=2*pi/T ist die Kreisfrequenz in rad/s (Radiant pro Sekunde) Radiant=Winkel in Bogenmaß
2*pi=Vollkreis in rad (Radiant)
T=Periodendauer in s (Sekunden) Zeit für eine positibe Halbwelle und negative Halbwelle
bei f(x)=sin(w*x+b) ist dann x die Zeit in s (Sekunden)
Einheitenkontrolle rad/s *s =rad → Radiant
b verschiebt auf der x-Achse und hat die Einheit rad
f(x)=sin(x) wird am Einheitskreis dargestellt.
Das ist ein sich drehender (entgegen dem Uhrzeigersinn) Vektor r mit dem Betrag r=1 (Länge des Vektors)
aus w*x+b ergibt sich dann der Winkel in rad zwischen der positiven x-Achse und dem Vektor
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
Die Werte haben keine Einheit