Sin^2(x) mit der produktregel ableiten?
Kann mir einer sagen wie, denn ich glaube bei mir ist es falsch. Danke!
3 Antworten
Nach der Produktregel, ergibt sich folgende Ableitungsfunktion:
Also letztlich zusammengefasst zu:
Produktregel (u*v)´=u´*v+u*v´
sin²(x)=sin(x)*sin(x)
f(x)=sin(x)*sin(x)
u=sin(x) abgeleitet u´=du/dx=cos(x) siehe Mathe-Formelbuch elementare Ableitungen
v=sin(x) abgeleitet v´=dv/dx=cos(x)
f´(x)=cos(x)*sin(x)+sin(x)*cos(x)
f´(x)=2*sin(x)*cos(x)
siehe Mathe-Formelbuch,trigonometrische Funktionen,Produkte von trigonometrischen Termen
sin(a)*cos(b)=1/2*(sin(a-b)+sin(a+b)) mit a=b
sin(x)*cos(x)=1/2*(sin(x-x)+sin(x+x))
...=1/2*sin(2*x)
f´(x)=2*1/2*sin(2*x)=sin(2*x)
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Der Typ hat das Matheabi der Haelfte meines Jahrgangs gerettet.