Seifenblase - Radius der Aussenhülle?

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2 Antworten

r sei der Radius der Seifenblase (in cm)
=> Gesamtes Volumen (in  cm³) der Seifenblase: V= r³•π•4/3

r-1 ist dann der Radius der hohlen "Innenkugel" der Seifenblase
=> Volumen (in cm³) der hohlen "Innenkugel" : W= (r-1)³•π•4/3

Die 1cm dicke Hülle der Seifenblase hat also das Volumen (in cm³): V-W 

2 Liter Seifenlösung = 2000 cm³

Daraus ergibt sich die Gleichung (2000 = V - W), die du nach r auflösen musst:
2000 = r³•π•4/3 - (r-1)³•π•4/3

Den Rest schaffst du allein, oder?

Ich gebe Dir mal einen Tipp:
Denke Dir die Seifenblase einfach auf einem Tisch ausgebreitet als 1 cm dicken Teig.

Da 1 Liter = 1000 cm³  ist, kannst Du jetzt ausrechnen, welche Fläche dabei bedeckt wird.

Diese Fläche "formst" Du jetzt zu einer Kugel , welchen Radius erhältst Du dann ??

Wenn Du aber in Mathe eigentlich gut bist, dann rechne doch einfach

Volumen große Kugel (Radius r) - Volumen kleine Kugel (Radius r-1) = 2 Liter

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