Seifenblase - Radius der Aussenhülle?
Hallo, ich brauch das für ein Rätsel und ich hab keinen Plan Du hast 2 Liter Seifenlösung und formst daraus eine große Seifenblase. Die Wand der Seifenblase ist genau 1cm dick.
Wie groß ist der Radius bezogen auf die Aussenhülle der Seifenblase? (in cm)
2 Antworten
Ich gebe Dir mal einen Tipp:
Denke Dir die Seifenblase einfach auf einem Tisch ausgebreitet als 1 cm dicken Teig.
Da 1 Liter = 1000 cm³ ist, kannst Du jetzt ausrechnen, welche Fläche dabei bedeckt wird.
Diese Fläche "formst" Du jetzt zu einer Kugel , welchen Radius erhältst Du dann ??
Wenn Du aber in Mathe eigentlich gut bist, dann rechne doch einfach
Volumen große Kugel (Radius r) - Volumen kleine Kugel (Radius r-1) = 2 Liter
r sei der Radius der Seifenblase (in cm)
=> Gesamtes Volumen (in cm³) der Seifenblase: V= r³•π•4/3
r-1 ist dann der Radius der hohlen "Innenkugel" der Seifenblase
=> Volumen (in cm³) der hohlen "Innenkugel" : W= (r-1)³•π•4/3
Die 1cm dicke Hülle der Seifenblase hat also das Volumen (in cm³): V-W
2 Liter Seifenlösung = 2000 cm³
Daraus ergibt sich die Gleichung (2000 = V - W), die du nach r auflösen musst:
2000 = r³•π•4/3 - (r-1)³•π•4/3
Den Rest schaffst du allein, oder?