Schreibe so als Potenz, dass die Basis eine möglichst kleine natürliche Zahl ergibt?
Har jemand ein Beispiel für 36^5?
Viele Grüße und Danke im Vorraus.
2 Antworten
tunik123
bestätigt
Von
Experte
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Alles klar?
Man könnte sogar noch schreiben...
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium
Quotenbanane
26.01.2021, 00:51
@tunik123
Ich hätte es so wie du in deiner Antwort über die Primfaktorzerlegung gemacht, sollte doch immer klappen, oder?
Z.B. wäre 216 = 2*2*2*3*3*3 = 2^3*3^3 = (2*3)^3 = 6^3
Jangler13
und
Quotenbanane
bestätigt
Von
Experten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
So eine ähnliche Aufgabe hatten wir doch heute abend schon, aber eine allgemeine Lösung war mir nicht eingefallen.
Für die beiden Aufgaben hätte aber folgendes geholfen:
- 36^5
- die Basis in Primfaktoren zerlegen: 36 = 2^2 * 3^2
- beten, dass die Exponenten gleich sind (ganz wichtig!)
- potenzieren: 36^5 = 2^10 * 3^10
- zusammenfassen: 36^5 = (2 * 3) ^10 = 6^10
Danke! Das Thema wurde uns halt jetzt in Corona "hingeklatscht", ohne, dass es uns irgendjemand erklärt hat.
Hast Du eine Idee, wie man feststellt, ob die Basis der Potenz (hier 36) eine Potenz von irgendwas (hier 6²) ist? Mir fällt (zumindest um diese Uhrzeit, kurz nach Mitternacht) kein allgemeiner Algorithmus ein.