Scheitelspannung
Hallöchen, ich schreibe am freitag meine nächste physikklausur. dazu gehe ich gerade nochmal eine paar aufgaben durch und bin dabei auf folgendes problem gestossen. und da ihr mir hier immer sehr gut geholfen habt
also folgende aufgabe:
Zur zeit t=0 geht die Spannung U(t) mit dem Scheitelwert 10V von negativen zu positiven Werten durch Null. Gib die ersten beiden Zeitpunkte an, in denen U = +8V bzw. U = -8V ist.
auf der ersten zeitpunkt komm ich (2,95 s) . Wie kann ich den zweiten PUnkt mit dem Schnittpunkt berechen.
4 Antworten
Da fehlt eine ganz wichtige Angabe in der Aufgabenstellung! Nämlich die Frequenz der Spannung.
Dass es sich dabei um eine sinusförmige Spannung handeln soll, kann man auch nur dann voraussetzen, wenn Ihr bisher keine anderen Formen kennt.
Dann hat Deine Spannung eine Periode von 20 ms, der Anstieg von 0 V auf 10 V dauert eine viertel Periode = 5 ms. Bis 8 V sind es - ganz grob geschätzt - 80% davon = 4 ms, bei genauer Rechnung 2,95ms.
Deine 2,95s sind also um Faktor 1000 daneben ;-)
Den zweiten Punkt bekommst Du am einfachsten, wenn Du Dir die Symmetrie der Sinuskurve anschaust - Du spiegelst den gefundenen ersten Punkt an der Achse y = 5ms.
also erstmal an Szintilator: NATÜRLICH HAT DAS WAS MIT DER ZEIT ZU TUN!!!
so und jetz zu deiner frage: bei einer sinusförmigen Wechselspannung mit einer Frequezn f von 50Hz ergibt sich der aktuelle Spannungswert zu:
U(t)=U0sin(\Omegat), das passt auch mit deiner Anfangsbedingung von U(0)=0 zusammen. Nun ergibt sich \Omega zu: 2Pif und daraus ergibt sich mit U0=10V:
U(t)=10Vsin(2Pi50Hzt) und somit ergibt sich:
für die gesuchte Spannung von 8V: 8V=10Vsin(2Pi50Hzt)
also t=arcsin(8/10)/(2Pi50Hz)= und das solltest du selbst eintippen können :)
Da geht nichts mit einer Zeit. Von -!0 Volt bis +10 Volt sind 180°.
Von -10 Volt bis zum 0 Volt-Durchgang sind 90°, nach der Dreisatzrechnung sind das
10 V gleich 90°
1 V gleich 90 : 10
8 V gleich 90 : 10 x 8 = 72 °, das wird aber nicht genau stimmen, wenn es ein Sinus ist, also -72° und 72°
Oha!! Du hast ja Deinen schweren Fehler ja bereits selbst erkannt. Du musst den Sinus berücksichtigen, dafür hat man ihn erfunden!!!. Sonst ("Dreisatz") rechnest Du ein Dreieckssignal :-)
So ists, aber mit Sinus und Kosinus kenne ich mich nicht so aus, aber für einmal Minus Dach bis Plus Dach kommt das so hin, nur mal so einschalten.
Irgendwie geht das hier nicht weiter...
Wie bist Du denn auf 2,95 Sekunden gekommen? Welche Formel hast Du da benutzt?
Hast Du Die das mal aufgemalt, auf Papier, wie die Kurve aussieht??
sry dass sind 50 hz