Scheitelpunkt berechnen Mathe Beispiel?

Rechnung  - (Schule, Mathe, Mathematik)

6 Antworten

Hallo,

Du hast das Minus einfach verschwinden lassen. Das geht aber nicht. Du darfst es nur ausklammern:

-(x²-2x+5)

-(x²-2x+1-1+5)

-[(x-1)²+4]

-(x-1)²-4

Scheitelpunkt also (1|-4)

Du bist hier nicht auf Nullstellensuche und hast keine Gleichung, bei der auf der rechten Seite eine Null steht.

Nur in diesem Fall verschwindet ein Vorzeichen oder ein Faktor vor dem x², indem man die ganze Gleichung dadurch teilt, weil 0/a=0, wenn a ungleich 0.

Hier hast Du aber keine Gleichung, sondern lediglich einen Term, der umgewandelt wird.

Herzliche Grüße,

Willy

Du kannst nicht einfach so durch -1 teilen. So ist deine Parabel nach oben geöffnet, die ursprüngliche ist jedoch nach unten geöffnet.

f(x) = -x² + 2x -5

= -(x²-2x+5)

= -((x²-2x+1) - 1 + 5)

= -((x-1)² + 4)

= -(x-1)² - 4

Den x-Wert hast du richtig berechnet, = 1. Und um den y-Wert zu bekommen, musst du diesen x-Wert in die ursprüngliche Gleichung von f(x) einsetzen (und nicht irgendwo unterwegs, später) - und dann kommt da " - 4" für y raus.

Schon recht. Der Kardinalfehler war aber hier die Division durch (-1).

Ich kann nicht einen Term einfach durch irgendetwas teilen und dann so tun, als hätte sich nichts geändert.

Sonst wäre -5=5.

Die (-1) durfte hier lediglich ausgeklammert werden, damit der Term in die Scheitelpunktform umgewandelt werden kann. Sie verschwindet aber nicht einfach, sondern bleibt außerhalb der Klammer durchaus vorhanden und wirkt sich natürlich auf das Ergebnis aus.

Herzliche Grüße,

Willy

0

Was möchtest Du wissen?