R=R1+(R1R2/R1+R2) nach R1 Auflösen?
Servus Leute,
bin wieder auf eine Formel gestoßen, die ich mir leider nichtselber erklären kann.
PS: Das R1 oder R2 heißt R klein 1 und R klein 2. Ich weiß nicht, wie man das kleine 1 dahinschreiben kann. Hier auch nochmal ein Foto der Aufgabe:
Hat jemand eine Idee wie man da nach R1 auflösen kann? ich komme immer bis
RR2 = R1²+R1R2+R1R2-RR1 | Ausklammern
RR2 = R1² + R1•(2•R2-R) | : Klammer
(RR2) / (2R2-R) = R1²+R1
Weiter komme ich leider nicht...
4 Antworten
Noch ne Frage: In welchem Kontext steht diese Gleichung? Hat sie was mit Physik und Widerständen zu tun, das ist nämlich eine sehr seltsame.
Hallo, bringe R auf die andere Seite, so daß auf einer Seite eine Null steht:
R1-R+(R1R2)/(R1+R2)=0
Nun erweiterst Du R1-R mit (R1+R2):
(R1-R)*(R1+R2)/(R1+R2)+(R1R2)/(R1+R2)=0
Unter der Voraussetzung, daß R1 nicht gleich R2 (der Nenner darf nicht Null werden), kannst Du beide Seiten mit (R1+R2) multiplizieren:
(R1-R)*(R1+R2)+R1R2=0
Ausmultiplizieren:
R1²+R1R2-R*R1-R*R2+R1R2=0
Zusammenfassen:
R1²+2*R1R2-R*R1-R*R2=0
Distributivgesetz anwenden:
R1²+R1*(2R2-R)-R*R2=0
Nun pq-Formel anwenden, p=2R2-R; q=-R*R2
Herzliche Grüße,
Willy
zuerst -R1 , dann mal Nenner, dann Klammern lösen, ordnen, dann R1 ausklammern, dann durch Klammer teilen.
R-R1 = R1R2/(R1+R2)
(R-R1)(R1+R2) = R1R2
jetzt bekommst du aber links -R1²
ich denke, die Formel stimmt nicht.
Geht ja dann nur mit pq-Formel
Die letzte Zeile ist nicht korrekt. Wenn Du durch (2R2-R) dividierst, musst Du auch R1² durch (2R2-R) dividieren. Davon abgesehen ist diese Division nicht notwendig.
In der vorletzten Zeile hast Du eine quadratische Gleichung, die - nachdem alles auf eine Seite gebracht wurde - mit der pq-Formel gelöst werden kann.