Winkel im R3: Ist das die Formel?
cos Alpha = r1*s1+r2*s2+r3*s3 durch Wurzel aus r1²+r2²+r3² mal Wurzel aus s1²+s2²+s3²?
1 Antwort
das ist die Formel für den Winkel zwischen den Vektoren r und s
du erhälst damit erst man den cos des Winkels
alpha ist dann cos^-1 von dem genannten Ausdruck
https://de.serlo.org/mathe/30258/winkel-zwischen-vektoren-berechnen-1-2
arccos ist das gleiche wie cos^-1 (bei Taschenrechnern wird immer cos^-1 verwendet)
im Zähler steht das Skalarprodukt, im Nenner das Produkt der Beträge der Vektoren
damit man den richtigen Winkel berechnet, muss man auch auf die Richtung achten:
Winkel bei Q: Vektoren QP und QR
Winkel bei P: PQ und PR
Winkel bei R: RP und RQ
nimmt man beispielsweise PQ statt QP, dann berechnet man den Nebenwinkel, also nicht den Innenwinkel des Dreiecks
Und wie berechnet man alle Winkel im Dreieck PQR?
Einmal Q-P und was muss man bei den anderen 2 ausrechnen?