Reelle Lösungen von "(sin(2x) + 1)=0"?
Meiner Meinung nach müsste die Lösung "x=3π/4 + kπ (k ∈ Z)" sein.
Die Lösung sagt aber "x = − π /4 + kπ (k ∈ Z)" sei Richtig, liege ich falsch oder ist die Lösung einfach nur fehlerhaft?
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2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Beide Lösungen sind identisch ... . Wähle einfach k_lösung = k_deins + 1 , so folgt die selbe Lösung. Beachte, dass k aus Z beliebig gewählt werden kann.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Gleichungen
sin(2x) = -1
2x = arcsin(-1) + 2 * pi * k = (-1/2) * pi + 2 * pi * k
x1 = (-1/4) * pi + pi * k ; k E Z
und
2x = pi - arcsin(-1) + 2 * pi * k = pi - (-1/2) * pi + 2 * pi * k = (3/2) * pi + 2 * pi * k
x2 = (3/4) * pi + pi * k ; k E Z