Rechtecke:Warum ändert sich die Fläche, wenn der Umfang doch gleich bleibt?

2 Antworten

Versuch der gewünschten einfachen Erklärung:

Umfang und Fläche haben zunächst einmal überhaupt nichts miteinander zu tun. Stell Dir vor, Du nimmst ein Seil, dessen enden miteinander verbunden sind und legst es ganz schnurgerade hin und her, so daß eine Fläche von Null entsteht. Jetzt kannst Du das Seil in andere Formen bringen, z.B. Rechtecke, Ovale oder einen Kreis bilden und bei jeder Änderung wird sich die Fläche ändern, obwohl das Seil genau gleich lang ist. Du siehst also, das ganze betrifft nicht nur Rechtecke, sondern gilt ganz allgemein für alle Formen: Umfang und Fläche sind weitestgehend unabhängig voneinander.

Allerdings existiert eine Ausnahme: Die größte Fläche, die man bei einem gegebenen Umfang herstellen kann ist die des Kreises. Größer ist keine andere Form, die Du mit dem Seil machen kannst. Es gibt also eine maximale Fläche (Kreis) und eine kleinste (Null).

Eine sehr anschauliche Erklärung, denn anders als das Formelgehuber (mann, ist der schlau)ist dies eine Antwort auf die Frage. Das er den Rechenweg kennt hat er ja gezeigt

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Danke, das ist die beste Erklärung für mich! Umfang und Fläche hängen nicht zusammen. Das hatte ich bisher nicht bedacht!

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Das ist wirklich eine gute Frage. Ich habe mir das ganze bildlich vorgestellt: Man nehme einen 16 Meter langen Strick und spanne ihn um vier Stäbe, die so aufgestellt sind, wie du schreibst. Dieser Strick reicht also um verschieden große Flächen (5 m x 3 m wäre bei deinem Beispiel auch noch möglich, da hätten wir einen Flächeninhalt von 15 qm). Ich denke, dass das damit zusammenhängt, dass sich Längenmaße (einfach) nicht mit Flächenmaßen (z. B. Quadrate, Rechtecke) oder Raummaßen (räumlich) vergleichen lassen. Vielleicht kann dir das der Erfinder des Tetrapacks erklären, denn der Tetrapack ist Ergebnis deiner Frage: Wie schaffe ich mit möglichst wenig Verpackung möglichst viel Raum (für den Inhalt des Packs).

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