Rechenaufgabe lösen(Prozent)?

Ina ist 13 Jahre alt. Sie bekommt 15 € Taschengeld im Monat ihre Eltern haben ihr versprochen, dass sie ihr Taschengeld nach jeweils nach einem Jahr um 20 % erhöhen wollen wie alt ist Ina, wenn ihr Taschengeld erstmals mehr als 30 € beträgt?

Kann mir jemand bei dem lösen der Aufgabe helfen?Spart euch bitte die blöden Kommentare.
Lg.

Answer 1

[Volens]

So verklausuliert es sich auch anhört, es ist eine normale Wachstumsaufgabe, wobei die Formel mit Kapital auch noch extra formuliert wurde, obwohl sie der Wachstumsformel entspricht. Und sie heißt:

Kn = Ko * q^n

Ko = Anfangskapital
q    = Zinsfaktor, q = 1 + p/100     mit p als Prozentsatz
n    = Anzahl der Jahre (andere regelmäßige Perioden gehen auch)
Kn  = Kapital nach n Perioden

                                 q = 1 + 20/100 = 1,2
30 = 15 * 1,2^n         ist unsere Umsetzung, um 30 € zu übertreffen
  2 =         1,2^n        um Zeit zu ermitteln, braucht man einen Logarithmus
log 2 = log 1,2^n       5. Potenzgesetz anwenden
log 2 = n * log 1,2  | / log 1,2
(log 2/ log 1,2) = n

n = 3,8

Das muss man jetzt runden. Also bekommt sie im 4 Jahr über 30 €. Da ist sie dann 17.
Genau sind es übrigens 31,10 €, wie man durch die Probe herauskriegt:
15 * 1,2^4 €

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Pangaea]

Berechne 20% von 15 € und addiere das Ergebnis zu den 15. Das ist das Taschengeld mit 14.

Dann berechnest du von diesem Geld wieder 20% und addierst das, dann hast du das Taschengeld mit 15. Das Ganze wiederholst du, bis dein Ergebnis die 30 erreicht oder überschreitet.

Am Einfachsten geht das natürlich mit einer Excel-Tabelle ...

Answer 3

[JonasGelner01]

Leg eine Tabelle an :D

Comments

[Volens]

Bei den wenigen Jahren (4) könnte man es auch so herausbekommen. Man muss nur immer 20% dazurechnen.