Quadratische Pyramide d und s gegeben wie vorgehen?
Ich habe eine Aufgabe wo ich d=6mm und s=10,5 mm gegeben habe. Ich muss nun a, V, hs, hk, und O ausrechnen. Ich habe HK ausgerechnet und es ist 10. Komme aber mit meiner Formel wirklich weiter.Ich schreibe morgen die Arbeit kann bitte bitte jemand helfen? Liebe Grüße Rosey
4 Antworten
d ist die Diagonale der quadratischen Grundfläche.
Reihenfolge:
- Seite a mit Pythagoras ausrechnen.
- Höhe der Seitenfläche hs mit Pythagoras ausrechnen. Du hast als rechtwinkliges Dreieck dazu die Kante s und die halbe Grundseite.
- Die Körperhöhe hk mit Pythagoras: Du hast dazu die halbe Diagonale d und die Kante s.
- Volumen V ist 1/3 mal Grundfläche mal Körperhöhe.
- Oberfläche O ist die quadratische Grundfläche + 4 mal die Dreiecksfläche (1/2 mal a mal hs).
In der Grundformel sind a und b die beiden Katheten (am rechten Winkel), c ist die Hypothenuse (die längste Seite), die dem rechten Winkel gegenüber liegt.
Wenn du jetzt in einer Figur andere Bezeichnungen hast, dann musst du eben damit arbeiten.
Beispiel bei deiner Figur.
d ist die längste Seite, also die Hypothenuse.
Die Katheten sind bei einem Quadrat gleich lang. Hier heißen sie also beide a.
Jetzt stellst du die Formel auf:
Statt a² + b² = c²
Musst du jetzt schreiben:
a² + a² = d²
Das kannst du dann noch vereinfachen:
2a² = d²
Da du aber die Seite a suchst, musst du die Formel nach a auflösen. Dann hast du:
a² = d²/2
Um a zu bekommen, setzt du jetzt für d die Zahl ein, die du hast und rechnest aus:
a² = 36/2
a² = 18
a = Wurzel aus 18
a= 4,24….
Führ das mal genau so aus.
Ähnlich läuft das bei den anderen Berechnungen
Ist d die Diagonale? Dann musst du mit Pythagoras a bekommen 36 = 18+18 also a²= 18 und die Wurzel ist a, dann Volumen V = 1/3 G *h mit h² = s² - d²/4 (Pyth.) .......
d? das ist der durchmesser. pyramide hat kein d. bei einer quadratischen pyr. tauchen nur hk, hs, s und a auf. a ist die seitenlange des quadrats. v das volumen... siehe hier.
oder meinst du kegel?
Welche Formeln hast Du denn?
hk²= (D/2 )²=s²
hk²+(a/2)²= ha²
ha²+(a/2)²=s²
O=a² +2•a•hs
V= a²•hk /3
Zuerst mit Hilfe von d das a ausrechnen.
Dann mit Hilfe von h und d das s (heißt bei Dir wohl hk) ausrechnen.
Dann mit Hilfe von a und h das Volumen ausrechnen.
Dann mit Hilfe von a und h das ha (heißt bei Dir wohl hs) ausrechnen.
Dann mit Hilfe von a und h die Oberfläche ausrechnen.
Bezeichnungen habe ich von der verlinkten Grafik, die benötigten Formeln stehen da ebenfalls drauf.
Das Problem ist nur ich Stelle mich beim Pythagora aufstellen immer schwer die Formel ist ja a²+b²=c²
aber ich weiß nicht wo ich was einsetzen soll...