Quadratische Gleichungen?
Hallo Zusammen,
ich habe folgende Aufgabe:
Wie komme ich auf (2n+1) × (2n+3)
Das Plus 1 und plus 3 ist mir unklar.
Danke für eure Hilfe!
1 Antwort
Wenn n auch null sein kann, dann sind die kleinsten ungeraden Zahlen 1 und 3 und bei n=0 sind das 2n + 1 und 2n + 3. Das nächste Zahlenpaar ist 3 und 5, das ist bei n = 1 und bei 2n + 1 und 2n + 3 der Fall.
Jetzt siehst Du, warum 2n und nicht einfach nur n. Denn bei n = 1 und n + 1 und n + 3 wären wir bei 2 und 4, also zwei gerade Zahlen. Dadurch, dass wir 2n nehmen, ist der erste Summand von 2n + 1 und 2n + 3 immer gerade, durch die Addition der ungeraden Zahlen 1 oder 3 wird das Ergebnis dann zwingend ungerade. Gerade + ungerade = ungerade.
Gegenfrage zur Verständniskontrolle: Wie sehe das Faktorenpaar aus, wenn n erst mit 1 beginnen dürfte?