Quadratische Gleichung?
Kann mir jemand bei der folgenden Gleichung helfen?:
Die Differenz zweier natürlicher Zahlen beträgt 10, ihr Produkt ist 12 mal grösser als ihre Summe.
Wie heissen die beiden Zahlen?
Vielen Dank im Voraus!
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo.
Die Differenz zweier natürlicher Zahlen beträgt 10
x - y = 10
ihr Produkt ist 12 mal grösser als ihre Summe.
x * y = 12 * (x + y)
Nun einfach auflösen. Die erste Gleichung nach x oder y umstellen und dann entsprechend einsetzen:
x = 10 + y
...............
(10 + y) * y = 12 * ((10+y) + y)
10y + y² = 120 + 24y
y² - 14y - 120 = 0
Von hier aus kommst du alleine weiter, oder? 😉
Viel Erfolg!
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die beiden Zahlen lauten x und y.
(1) x - y = 10
(2) x * y = 12 * (x + y)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Die Differenz zweier natürlicher Zahlen beträgt 10
x - y = 10
ihr Produkt ist 12 mal grösser als ihre Summe
x • y = 12 • (x+y)