Prozentrechnung. Stimmt das?

Ich habe einen Wert von 291 und dieser ist um 8% zu hoch. Wie berechne ich nun den neuen Wert?

Answer 1

[mihisu]

„8 % zu hoch“ entspricht 108 % des gewünschten Wertes, also dem 1,08-fachen des gewünschten Wertes. Dementsprechend muss man durch 1,08 dividieren, um den gewünschten Wert zu erhalten.

$\frac{291}{1\text{,}08}=269\text{,}444...$

Bzw. hier nochmal den Rechenweg ausführlicher aufgeschrieben, wobei x der gewünschte Wert sei...

$108\,\%\cdot x=291$

$\Leftrightarrow\quad 1\text{,}08\cdot x=291$

$\Leftrightarrow\quad x=\frac{291}{1\text{,}08}$

$\Leftrightarrow\quad x=269\text{,}\overline{4}$

Alternativ kann man das auch in Form eines Dreisatzes rechnen...

$\begin{array}{rcll}108\,\%&≙&291&\\&&&\downarrow {} : 108\\1\,\%&≙&2\text{,}69444\text{...}&\\&&&\downarrow {}\cdot 100\\100\,\%&≙&269\text{,}444\text{...}&\\\end{array}$

Comments

[Schkomuffin]

Vielen Dank!!!!!!!!!!!!

Answer 2

[SarahSchweiz]

Das ist eine Dreisatzrechnung. Die 291 haben also einen Wert von 108%

100 x 291 / 108 = Wert bei 100%

Comments

[MertIs]

Habe nie verstanden wieso man in der Schule immer den Dreisatz lehrt, das ist doch ein völlig unnötig umständliches Vorgehen.

[Zebra321]

@MertIs

Es ist nicht umständlich, es ist idiotensicher, schnell und leicht

[MertIs]

@Zebra321

Naja, "idiotensicher" (hartes Wort) ist wohl der Grund. Wenn man auch nur etwas mathematisches Verständnis hat kann man halt das Ergebnis mehr oder weniger einfach direkt hinschreiben ohne den Umweg über Dreisatz. Erst mit 100 multiplizieren um es dann durch 108 zu dividieren is halt unnötig, 8% sind halt 0.08, also kann man einfach den Zahlenwert direkt durch 1.08 teilen und hat das Ergebnis. Ohne Umwege. Das meinte ich. Aber ja klar, so wirds in der Schule gelehrt.

[Zebra321]

@MertIs

Wie man sieht macht man bei der Zusammenfassung Fehler. So ist meine Antwort hier z.B. falsch, weil ich 192 als Grundwert annahm. Somit besser nicht selbst überschätzen kann jedem passieren.

[MertIs]

@Zebra321

Wie man sieht macht man bei der Zusammenfassung Fehler.

Jeder wie er will, ich halte ihn für unnötig (nicht weil ich nicht rechnen kann, sondern weil man ihn einfach nicht braucht).

[Wechselfreund]

@MertIs

Rezept ersetzt dann Verständnis...

Answer 3

[markus632]

291/108%=291/1,08

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Mathematik Lehramt für die Sekundarstufen II/I

Comments

[Zebra321]

Kannst du mir bitte erklären woher man weiß ob man 291/1,08 rechnen muss oder so wie ich 291-(8% von 291) ? Weil da kommt was verschiedenes raus. Danke

[einandereruser]

@Zebra321

Du willst den Grundwert, also 100% ausrechnen, hast aber einen Wert gegeben, der 108% beträgt.

Also musst Du von den gegebenen 108% runter auf 100% rechnen.

Der gegebene Wert / 1,08 und schon hast Du das Ergebnis.

[markus632]

@Zebra321

Das komplizierte bei der Prozentrechnung ist oft, den richtigen Grundwert zu erkennen. Hier ist das Ergebnis 8% zu hoch, d.h. die 291 ist das Ergebnis und nicht der Grundwert, also x*1,08=291

[Zebra321]

@einandereruser

Ich finde die Angabe zu schwammig um sicher zu verstehen was der Grundwert hier ist. Finde die Aufgabe sollte das klarer machen, ist meine Meinung. Der Rechenweg ist ja in beiden Fällen leicht. Was soll das überhaupt bedeuten "um 8% zu hoch" ... naja ok macht aber Sinn danke für die Erklärung

[Kwalliteht]

@Zebra321

291 sind 8% zuviel (von 100%), also 108% des tatsächlich benötigten Werts. Rest ist eine simple Gleichung.

[Zebra321]

@Kwalliteht

Ja ich glaub ich checks schon. Finde das Beispiel aber ziemlich blöd, weil sowas wie "des tatsächlich benötigten Werts" stand in der Angabe nicht drin, das dichten wir jetzt auch dazu.