PQ-Formel ohne P oder Q anwenden?

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5 Antworten

Die -0.25 auf die andere Seite bringen und die Wurzel ziehen:

0 = x^2 - 0.25

0.25 = x^2

Wurzel(0.25) = x

x1 = 0.5

x2 = -0.5

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Kommentar von LeroyJenkins87
07.10.2016, 13:48

Du kannst auch die pq-Formel verwenden. Dabei wirst du aber sehen (da p=0 ist), dass du auf das gleiche Ergebnis kommst.

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Und wie findet man die Nullstellen bei diesem Aufgabentypen heraus?

F(x) = 1/32 * (5x^4-x^5)

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Kommentar von Wechselfreund
07.10.2016, 17:14

Echte Frage? Ausklammern!

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Warum willst du dafür die PQ Formel verwenden?

4x²-1 = 0

4x² = 1

x² = 1/4

x = +/- 1/2

Ich meine du kannst es mit der pq Formel lösen, das würde dann so gehen:

x²-1/4 = 0

p = 0

q = 1/4

kommt aber im Endeffekt auf das Selbe raus.

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Kommentar von rumar
07.10.2016, 13:56

Danke, dass du darauf hinweist, dass es bei so simplen reinquadratischen Gleichungen unsinnig ist, die p-q-Formel (oder die seltsamerweise so genannte "Mitternachtsformel") zu bemühen, falls man über ein eigenes Denkorgan verfügt.

Trotzdem:  hier wäre der Wert von q nicht  1/4 , sondern  - 1/4   ...

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pq-formel

s1_2=-(p/2)+-(sqrt((-p/2)^2-q))

Sieht so ein bisschen umstädlich aus, aber ich denke du weißt wie die pq-Formel aussieht. Eine quadratische Gleichung sieht (unter anderem) so aus: f(x)=x^2+px+q. Du musst also die 4 vor dem 4x^2 wegbekommen, indem du alles durch 4 teilst. Du musst ja auf die Form x^2+px+q kommen.

Du musst die Gleichung auch gleich null setzen, da du ja die Nullstellen haben möchtest. Also 0 = 4x^2-1. => /4 => 0=x^2-1/4

x^2-1/4. Somit ist dein q=-1/4 und p=0.

Also hast du das doch schon richtig gemacht. Diese Werte setzt du einfach in die PQ-Formel ein. Bedenke... q ist gleich -1/4, also kommt unter die Wurzel +1/4 wegen -(-)1/4. Somit bekommst du ein reelles Ergebnist, da die Zahl unter der Wurzel positiv ist.

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Kommentar von rumar
07.10.2016, 14:09

Siehe die Antwort von PeterKremsner !

Es ist hier absolut unsinnig, die PQ - Formel zu bemühen, da man die Gleichung auch sonst ganz, aber wirklich ganz leicht lösen kann !

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Hier p-q Formel anwenden ist wie über Rom nach Hamburg fahren, weil der Weg nach Rom bekannt ist...

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