Potenzfunktion Mathe 10te Klasse?

In einer Speise befinden sich 150 Salmonellen, nach 12 Minuten sind es 300. Bestimme den Faktor, mit dem die Anzahl der Salmonellen pro Minute Steigt. Wie viele Salmonellen sind es nach 30 minuten (2 Stunden) ?

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

N(t) = N(0) * (1 + p / 100) ^ (t / v)

N(t) = 150 * (1 + 100 / 100) ^ (t / 12)

Die Zahl der Salmonellen steigt nach v = 12 Minuten um p = 100 % an.

Kann man vereinfachen :

N(t) = 150 * 2 ^ (t / 12)

N(t) = 150 * (2 ^ (1 / 12)) ^ t

N(t) = 150 * 1.0594630943592953 ^ t

Da jetzt die 30 Minuten einsetzen :

N(30) = 150 * 1.0594630943592953 ^ 30 ≈ 849 gerundet

2 Stunden sind 2 * 60 = 120 Minuten, das kannst du selber mal ausrechnen.

Answer 2

[Littlethought]

Dieser Ansatz müsste dir genügen:

$N(0)=150\ ;\ N(12)=300\ ;\ N(t)=N(0)\ ⋅\ b^t\ ;$

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Answer 3

[akesipalisa]

Am besten wirfst Du das salmonellenverseuchte Zeug sofrt weg, wäschst Dir gründlich die Hände und machst Dir klar, dass bei "30 Minuten (2 Stunden)" etwas nicht stimmen kann.