Hochpunkt bzw. Extremstellen bestimmen?
"Die Anzahl der an Salmonellen erkrankten Personen lässt sich näherungsweise mit der Funktion f mit f(x)=-1/27 x³ +x² " Aufgabe b): Bestätigen Sie rechnerisch den Zeitpunkt mit den meisten Erkrankungen und bestimmen Sie deren Anzahl.
Also hab ich die Funktion abgeleitet und mit null gleichgesetzt. Ich habe dann die Lösungen 0 und 18 bekommen und man sieht im Graph das 18 stimmt. Meine frage ist wie ich jetzt zeige, dass die Null falsch ist, und die 18 der Hochpunkt ist. Danke schonmal an den der Mathe versteht und es mir erklärt
2 Antworten
Hi Killua243,
gegeben:
f(x)=-1/27 x³ +x²
damit:
f'(x)=-1/9 x² + 2x
Extremstellen(also Maxima und Minima):
1/9 x² = 2x
also x = 0 und x = 18
jetzt mal ganz abgesehen von den mathematischen Lösungen ...
Was ist den im Sinne der Frage gemeint ?
Natürlich das Maximum.
für x=0 ist natürlich f(x)=0 und das sieht eher nicht nach einem Maximum aus...
... den zum Zeitpunkt 0 ist ja auch logischerweise noch niemand erkrankt.
für x=18 ist f(x)= 48 und kann da schon eher als Maximum passen !
Nicht einfach nur rechnen, denn Mathe ist nur ein Werkzeug zur Lösung!
MFG automathias
f''(x) < 0 oder Vorzeichenwechsel von f' untersuchen.