Potenzen?

2 Antworten

Dahinter verbirgt sich die dritte binomische Formel.

Aus (x + y) * (x - y) = x² - y² folgt für x = 2a und y = 3b

(2a + 3b) * (2a - 3b) = 4a² - 9b².

Damit ist (4a² - 9b²) / (2a - 3b) = (2a + 3b)

Das kann man hoch 5 potenzieren:

(4a² - 9b²)^5 / (2a - 3b)^5 = (2a + 3b)^5.

Hinweis: (p/q)^5 = p^5 / q^5

Die Klammer im Zähler umformen mit der 3.Binomische Formel.

Danach lässt sich fast alles wegkürzen.